前言

《数学课程标准》也提出:数学学习“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发”,这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。那么,在创设数学情境时要注意哪些问题呢?笔者结合自己的教学实践,认为以下几个方面是值得教学者注意的:

一、“问渠哪得清如许,为有源头活水来”——引入情境要注重趣味性,以激发学生兴趣

心理学认为,学生只有对所学的知识产生兴趣,才会爱学,才能以最大限度的热情投入到学习中去。因此,在教学中,教师要善于挖掘教材,积极创设生动有趣的问题情境来帮助学生学习,培养学生对数学的兴趣。

案例1:七年级下《游戏的公平与不公平》导入

师:今天,老师和大家做一个抢“30”的游戏,这个游戏在两个人之间完成,规则如下:第一个人先说“1”或“2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数。说到30为止。谁先抢到30,谁就获胜。谁来和老师比一比?

生1:老师,我来!

……

生2:老师,我和您比一比!

……

生2:老师,再来一次,我不相信我赢不了您!

……

(一连几个学生都输了,学生心有不甘。老师又和一个学生耳语了几句。)

师:我收了个徒弟,谁愿意和我的徒弟比一比?

(又一轮比赛开始了,终于有学生发现了赢游戏的窍门)

生3:老师,您这个游戏不公平。

师:为什么?

……

此例中,游戏不仅激发了学生的好胜心,也调动了学生的学习热情,使学生自然而然地进入了学习。引入情境除了可引用游戏外,还可以是趣味性较强的名人轶事、历史故事、数学趣题等。事实证明,贴近学生生活实际的、趣味性较强的情境,能很好地吸引学生的注意,最大程度地激发学生的学习欲望,培养学生学习兴趣。

二、“不愤不启,不悱不发”——情境创设应注重引发学生的认知冲突,激发学生内在需要

情境的设计必须以引起学生的认知冲突为基点才能引起学生的学习需要。教师根据新学知识,方法特点及学生已有的认知结构,设计一个包含新知识、新方法或新思维的新问题情境(旧知识,旧方法或习惯思维不能解决的),学生运用旧知识、旧方法、习惯思维于新问题情境时便会产生认知冲突,由此产生疑问和急需找到解决方法的内在需要。在这种需要的驱使下,教师展开教学,则能收到事半功倍的教学效果。

案例2:《因式分解》的引入

先用多媒体演示酸奶中乳酸菌杆的营养,介绍活性乳酸杆菌在0℃~7℃的环境中存活是静止的,但随着温度的升高,乳酸菌会快速死亡。然后请学生思考下面问题:每升酸奶在0℃~7℃时含有活性乳酸杆菌220个,在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个,在12℃时又死亡了219个,那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个?请列出算式,并化简结果。

此例中,学生很容易列出算式220-217-219,呈现出较高的成就感,但怎么化简呢?学生不知所措。显然,这是三个整数的减法,可以把三个乘方先算出来,再相减,但这样做不合题意,学生处在一个知其可为,但不知如何为的境地。此时,认知冲突已被引发,学生有了急需找到解决方法的内在需要。这时,教师告诉学生,学习了《因式分解》后,我们就能很方便地解决这个问题;而悬念的设置,无疑激发了学生的求知欲,为本节课的学习创设了良好的情绪状态。

三、“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”——围绕问题动手实验也是一种情境

建构主义认为,动手实践与其他数学学习方式的合理配置和有效融合能够营造一种丰富多样的数学学习情境,而这种情境可以让学生初步体验将要学习的数学知识,为理解数学知识做好准备,为发现数学原理提供帮助,并且能够为学生提供与数学有着直接的和重要作用的经验,以及情感性的支持。

案例3:在讲授等腰三角形性质的时候,有的老师设计了这样的一个情境:让学生做出一张等腰三角形的半透明的纸片(如图),每个同学的等腰三角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰重合在一起,你发现什么现象?请你尽可能多地写出结论。

学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论:

1.等腰三角形是轴对称图形;

2.∠B=∠C;

3.BD=CD,即AD为底边上的中线

4.∠ADB=∠ADC=90。,即AD为底边上的高;

5.∠BAD=∠CAD,即AD为顶角平分线。