大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的三角函数与平面向量的综合应用检测，希望对大家有帮助。

1.已知向量a=(cos ，sin )，b=(2,3)，若a∥b，则sin2-sin 2的值等于

()

A.-513 B.-313

C.313 D.513

解析：由a∥b，得2sin -3cos =0得tan =32.

sin2-sin 2=sin2-2sin cos sin2+cos2=tan2-2tan tan2+1=322-232322+1=-313.

答案：B

2.(经典考题)△ABC中，AB边的高为CD，若CB=a，CA=b，ab=0，|a|=1，|b|=2，则AD等于

()

A.13a-13b B.23a-23b

C.35a-35b D.45a-45b

解析：利用向量的三角形法则求解.

如图，∵ab=0，ab，

ACB=90，

AB=AC2+BC2=5.

又CDAB，AC2=ADAB，

AD=455.

AD=45AB=45(a-b)=45a-45b.

答案：D

3.已知，sin2+=-35，则tan的值为

()

A.34 B.43

C.-34 D.-43

解析：因为sin2+=-35，所以cos =-35，因为，所以sin =45，所以tan =sin cos =-43，所以tan()=-tan .

答案：B

4.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m=(3，-1)，n=(cos A，sin A).若mn，且acos B+bcos A=csin C，则角A，B的大小分别为

()

A.3 B.26

C.6 3，3

解析：由mn得mn=0，即3cos A-sin A=0，

即2cosA+6=0，

∵6

又acos B+bcos A=2Rsin Acos B+2Rsin Bcos A

=2Rsin(A+B)=2Rsin C=c=csin C，

所以sin C=1，C=2，所以B=3-6.

答案：C

5.若1+tan 1-tan =2 014，则1cos 2+tan 2=________.

解析：1cos 2+tan 2=1cos 2+sin 2cos 2=sin +cos 2cos2-sin2=sin +cos cos -sin =tan +11-tan =2 014.

答案：2 014

6.在直角坐标系xOy中，已知点A(-1,2)，B(2cos x，-2cos 2x)，C(cos x,1)，其中x[0，]，若ABOC，则x的值为________.

解析：因为AB=(2cos x+1，-2cos 2x-2)，OC=(cos x,1)，

所以ABOC=(2cos x+1)cos x+(-2cos 2x-2)1

=-2cos2x+cos x=0，

可得cos x=0或cos x=12，所以x的值为3.

答案：3

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的三角函数与平面向量的综合应用检测，希望大家喜欢。