数学期中试题高三下册一、单项选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1. 满足，且的集合的个数( )

A.1 B.2 C.3 D.42. 等于A.i B.-i C.-1 D.1

3.下列四组函数中，表示同一函数的是( )

A B.

C. D.

4. 已知等差数列的值为 ( )

A.30 B.12 C.36 D.64

5. 已知函数y=sin(x+)()的图像如图所示，则 =( )

A. B. C. D.

6.函数的单调递增区间是 ( )

A. B.(0,3) C.(1,4) D.

7. 已知sin 2 = ,则 sin + cos的值为( )

A. - B. C .- D .

8.设，则( )

A. a

9.已知向量 的值为( )

A.6 B .1 C. D.一6

10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角B的值为( )

A. B. C.或 D.或

11.若，则函数的图像可能是( )

12. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则

f (2009)+ f ( -2010)的值为( )

A.B. C. D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13. 在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

14.设数列中，，则通项

15. 已知cos(+)=,cos(-)=-，, ,则sin2=

16. 下列四种说法：

(1)命题的否定是;

(2) 若，则是 的必要不充分条件

(3)把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数 的图像。

(4) 若向量，满足且与的夹角为，则.

其中正确说法是

三、解答题(本大题共6小题，共计74分)

17.(本题满分10分)

已知全集，集合，集合.

(1)当时，求;

(2)若，求的值.

18.(本小题满分12分)

在中，，.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设，求的面积.

19. (本小题满分12分)

已知数列的前项和为，点在直线上，其中，

(1)求数列的前三项;

(2)求数列的通项公式。

20.(本小题满分14分)

已知向量，且为钝角。

(1)求角的大小;

(2)求函数的最小正周期，并写出它的单调递增区间。

(3)当时，求函数f ( x )的值域。

21.(本题满分12分)命题p: .命题q:若函数在区间上不单调

若求k的取值范围.

22.(本小题满分14分)

设函数

(Ⅰ)求当曲线处的切线方程。

(Ⅱ)当m=3时，求函数的单调区间与极值;

(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。