本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了14年高三上学期数学期末考试试卷，供大家参考!

14年高三上学期数学期末考试试卷

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1、设集合

2、已知复数

3、函数

的定义域为

4、经过点(-2，1)，且与直线

平行的直线的方程是

5、现有2008年奥运会福娃卡片5张，卡片正面分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同，将卡片反扣在桌上，从中随机地抽出2张，抽到贝贝的概率是

6、下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的是。

7、已知双曲线的中心在原点，一个焦点是

，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是

8、已知等比数列

的各项均为正数，它的前三项依次为

，则数列

的通项公式为

=

9、根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为

10、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：

)可得这个几何体的体积是

11、已知

点C在线段AB上，且

，则

的值是

12、函数f(x)由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若

的值是

13、如图：正六边形ABCDEF的两个顶点C，F为椭圆的两个焦点，其余四个顶点都在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是

14、已知定义域为D的函数

都有

成立，则称函数

上的有界函数。已知下列函数：

，其中是有界函数的是(写出所有满足要求的函数的序号)

二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、(本题满分14分)

已知

16、(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

已知函数

(1)求函数

的单调减区间;

(2)若函数

在区间[-3，4]上的最小值为

17、(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)

如图：M、N、K分别是正方体

的棱AB、CD、

的中点，

(1)求证：

∥平面

(2)求证：

18、(本题满分16分)

某建筑的金属支架如图所示，根据要求，AB的长至少为2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，

，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问如何设计AB、CD的长，可使建造这个支架的成本最低?

19、(本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分)

已知圆M：

设点B、C是直线

上的两点，它们的横坐标分别是

，点P在线段BC上，过P点作圆的切线PA切点为A.

(1)若

，求切线PA的方程;

(2)O为坐标原点，经过A、P、M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值

20、(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

已知

是公差为d的等差数列，它的前n项和为

(1)求公差d的值;

(2)若

中的最大项和最小项的值;

(3)若对任意

【试题答案】

一、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、甲

7、

8、

9、5

10、

11、4

12、1

13、

14、①②④

二、解答题

15、

16、(1)解：

(2)解：由(1)知

在区间[-3，4]上的单调区间为：(-3，-1)为减函数，(-1，3)为增函数，(3，4)为减函数，

17、(1)分析：连结NK，则NK∥DD1，NK=DD1，四边形式AA1KN为平行四边形，

∥平面

(2)只要证到MK面A1B1C，即可。

18、

19、(1)解：若

，则

得

。

切线PA的方程为：

(2)经过A、P、M三点的圆的圆心是D，为

解：

20、(1)d=1，

(2)

当n=4时bn为最大为3，当n=3时bn为最小为-1。

(3)

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