【摘要】大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的高三上册数学期末试卷及答案，希望对大家有帮助。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.设全集 ，集合 ,则 ( )

A.{2,4}B.{2,4，6}C.{0，2,4}D.{0，2,4，6}

2.若复数 是纯虚数，则实数 ( )

A.1B. C.0D.1

3.已知 为等比数列，若 ，则 ( )

A.10B.20 C.60 D.100

4.设点 是线段BC的中点，点A在直线BC外， ,

,则 ( )

A.2 B.4C.6 D.8

5.右图的算法中，若输入A=192，B=22，输出的是( )

A.0 B.2C.4D.6

6.给出命题p：直线

互相平行的充要条件是 ;

命题q：若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等，则 ∥ 。

对以上两个命题，下列结论中正确的是( )

A.命题p且q为真 B.命题p或q为假

C.命题p且┓q为假D.命题p且┓q为真

7.若关于 的不等式组 表示的区域为三角形，则实数 的取值范围是( )

A.(-，1)B.(0,1)C.(-1,1)D.(1，+)

8.把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法有( )

A.36种B.45种C.54种D.84种

9.设偶函数 的

部分图像如图所示， 为等腰直角三角形，

=90，| |=1，则 的值为( )

A. B. C. D.

10.已知点 ,动圆C与直线 切于点B，过 与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为( )

A. B.

C. D.

11.函数 有且只有两个不同的零点，则b的值为( )

A. B. C. D.不确定

12.已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球 的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为( )

A.5B.10C.20D.30

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设二项式 的展开式中 的系数为A，常数项为B，若B=4A，则 。

14.已知函数 ，其中实数 随机选自区间[-2,1]，则对 ，都有 恒成立的概率是 。

15.若某几何体的三视图(单位：㎝)如图所示，

则此几何体的体积等于 ㎝。

16.定义函数 ，其中 表示不超过 的

最大整数，当 时，设函数 的值域

为集合A，记A中的元素个数为 ，

则 的最小值为 。

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知角 的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)若函数 ， 求函数 在区间 上的值域。

18.(本小题满分12分)

如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于

直线AC，EC平面ABCD，AB=1，AD=2，ADC=60，AF= 。

(I)求证：ACBF

(II)求二面角F-BD-A的大小

19.(本小题满分12分)

男女

9

9 8

8 6 5 0

7 4 2 1

115

16

17

18

197 7 8 9 9

1 2 4 5 8 9

2 3 4 5 6

0 1

第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位：㎝)，若身高在175㎝以上(包括175㎝)定义为高个子，身高在175㎝以下(不包括175㎝)定义为非高个子，且只有女高个子才担任礼仪小姐.

(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是高个子的概率?

(II)若从所有高个子中选出3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任礼仪小姐的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.

20.(本小题满分12分)

在直角坐标系xoy上取两个定点 ，再取两个动点 且 =3.

(Ⅰ)求直线 与 交点的轨迹 的方程;

(II)已知 ，设直线 ： 与(I)中的轨迹 交于 、 两点，直线 、 的倾斜角分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标

21.(本小题满分12分)

函数 .

(Ⅰ)当x0时，求证： ;

(II)在区间(1，e)上 恒成立，求实数 的范围;

(Ⅲ)当 时，求证： ( )

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.略

23.(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)试分别将曲线Cl的极坐标方程 和曲线C2的参数方程 (t为参数)化为直角坐标方程和普通方程：

(II)若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线Cl和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离(视蚂蚁为点).

20122013学年度上学期期末考试网 高三年级理科数学答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C 12.B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 14. 15. 16.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.解：(Ⅰ)因为角 终边经过点 ，

所以 ， ， 3分

6分

(Ⅱ) ，

9分

，

故函数 在区间 上的值域为 . 12分

18.解：(Ⅰ)∵CD= ， AC= ，满足

2分

又 平面 ，故以CD为x轴，CA为y轴，以CE为z轴建立空间直角坐标系，

其中C(0，0，0)，D(1，0，0)，A(0， ，0)，F(0， ， )B(-1， ，0) 4分

， ， 6分

(Ⅱ)平面 的一个法向量 设平面 的一个法向量

且 ，

由 得 8分

，令 得 ， 10分

故所求二面角FBDA的大小为arccos 12分

19.(Ⅰ)根据茎叶图，有高个子12人，非高个子18人，

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 ，

所以选中的高个子有 人，非高个 子有 人. 3分

用事件 表示至少有一名高个子被选中，则它的对立事件 表示没有一名高个子被选中，则 .

因此，至少有一人是高个子的概率是 . 6分

(Ⅱ)依题意， 的取值为 .

， ， ， . 因此， 的分布列如下：

20.解：(Ⅰ)依题意知直线 的方程为： ①

直线 的方程为： ②

设 是直线 与 交点，①②得

由 整理得 4分

∵ 不与原点重合 点 不在轨迹M上轨迹M的方程为 ( ) 5分

(Ⅱ)由题意知，直线 的斜率存在且不为零，

联立方程 ，得 设 ，则

，且

由已知 ，得 ，

化简，得

代入，得 整理得 .

直线 的方程为y=k(x-4)，因此直线 过定点，该定点的坐标为(4，0).

21(Ⅰ)证明:设

则 ,则 ,即 在 处取到最小值, 则 ,即原结论成立. 3分

(Ⅱ)解: 由 得 即 ,

另 , 另 ,

则 单调递增,所以

因为 ,所以 ,即 单调递增,则 的最大值为

所以 的取值范围为 . 7分

(Ⅲ)证明: 由第一问得知 则

则

12分

22.略

23解：(1)曲线 ┅┅┅2分

曲线 ，即 ┅┅┅┅5分

(2)因为

所以圆 与圆 内切

所以红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离为圆 的直径 ┅┅10分

【总结】高三上册数学期末试卷及答案就为大家介绍到这儿了，小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容，请继续关注查字典数学网。