【摘要】：考试是检验知识掌握程度的重要指标，对于高三的同学来说，今年的期中考试尤为重要，下面是查字典数学网小编整理的2013石家庄一模数学试题及答案(文)，预祝大家取得好的成绩。

2013石家庄一模数学试题及答案(文)如下：

2013年高中毕业班第一次模拟考试

(数学文科答案)

一、选择题

A卷答案

1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DB

B卷答案

1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC

二、填空题

13. 14.

15. 16 .

二 解答题

17.解：(Ⅰ)法一：由 及正弦定理得：

2分

则

由于 ，所以， 4分

又 ，故 . 6分

或解：(Ⅰ)由 及余弦定理得：

2分

整理得：

4分

又 ，故 . 6分

(Ⅱ) 的面积 = = ,

故 = ① 8分

根据余弦定理 和 = ，

可得 = ② 10分

解①②得

或者 . 12分

18.解：证明：(Ⅰ) , AC为公共边，

， 2分

则BO=DO,

又在 中， ,所以 为等腰三角形.

, 4分

而 面 ， ，

又 面 ，

又 面 ， 平面 平面 . 6分

(Ⅱ) 在 中， ， ，则 ,

，8分

,10分

. 12分

19.解：(Ⅰ)设估计上网时间不少于60分钟的人数 ,

依据题意有 ，4分

解得： ，

所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人. 6分

(Ⅱ)根据题目所给数据得到如下列联表：

上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计

男生 60 40 100

女生 70 30 100

合计 130 70 200

8分

其中 10分

因此，没有90%的把握认为学生周日上网时间与性别有关.12分

20. 解：(Ⅰ)由椭圆的定义知 ， 周长为 ，

因为 为正三角形，所以 ， ，

为边 上的高线，2分

，

椭圆的离心率 . 4分

(Ⅱ)设 ， 因为 ， ，所以 6分

①当直线 轴垂直时， ， ， ,

= ， 因为 ，所以 ，

为钝角.8分

②当直线 不与 轴垂直时，设直线 的方程为： ，代入 ，

整理得： ，

，

10分

令 ， 由 ①可知 ，

恒为钝角.12分

21.解：(Ⅰ)当 时， ， ， ， ，

函数 在点 处的切线方程为

即 2分

设切线与x、y轴的交点分别为A，B.

令 得 ，令 得 ， ，

.

在点 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 4分

(Ⅱ)由 得 ，

令 ，

令 ， 6分

，

∵ ， ， 在 为减函数

，8分

又∵ ，

在 为增函数，10分

，

因此只需 . 12分

22.证明:(Ⅰ)∵BAD=BMF，

所以A,Q,M,B四点共圆，3分

所以 .5分

(Ⅱ)∵ ,

，

又 , 所以 ，7分

,则 ,8分

∵ ，

,

,

所以 .10分

23.解：(Ⅰ)依题意 3分

得：

曲线 直角坐标方程为： .5分

(Ⅱ)把 代入 整理得：

7分

总成立，

，

10分

另解：

(Ⅱ)直线 的直角坐标方程为 ，把 代入 得：

7分

总成立， ，

10分

24. 解：(Ⅰ) 解得

解得

解得 3分

不等式的解集为 5分

(Ⅱ) ;

;

;

的最小值为 ;8分

则 ，解得 或 .10分

【总结】：2013石家庄一模数学试题及答案(文)一文已经介绍完了，希望同学们各个金榜题名，小编在这里提前为你祝贺了。