【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下学期期中测验试题：文科希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下学期期中测验试题：文科

一、 选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知 且 在第二象限，则

A.- B.- C.- D.

2.已知直线 平面,直线 ,则 ∥ 是 的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.在 M是BC中点，AM=1，点P在AM上且满足 等于

A.- B.- C. D.

4.某企业去年十二月生产了A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下统计表格：

产品类别 A B C

产品数量(件) 1200

样本容量(件) 120

由于统计员不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，但统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的生产数量是()件。

A.800 B.850 C.900 D.950

5.抛物线的中心在原点，焦点与双曲线 的有焦点重合，则抛物线的方程为

A. B. C. D.

6.若在区域 内任取一点P,则点P落在单位圆 =1内的概率为

A. B. C. D.

7.已知两圆 和 都经过点A(2，-1)则同时经过点( )和点( )的直线方程为

A. B. C. D.

8.若 ,当 时， ，若在区间 内， 有两个零点，则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.

(一)必做题

9.i是虚数单位，若 ,则乘积 的值是________.

10.已知 ,由不等式 启发我们可以得出推广结论： 则 =________.

11.某几何图的直观图所示，则该几何体的侧视图的面积为________.

12.已知数列 是以3为公差的等差数列， 是其前n项和，若 是数列 中的唯一最小项，则数列 的首项 的取值范围是________.

13.已知 , = 且 ,则 的最小值为________.

14.对于三次函数 ，定义：设 是函数 的导数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有拐点任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心.请你将这一发现作为条件.

(1).函数 的对称中心为________.

(2).若函数 ________.

(二).选做题(从下列二题中任选做一题，若两题全做，则只按一题计分)

15.(优选法和实验设计初步选做题)某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在 到 之间，现用分数发进行优选，则第二个试点的温度为________.

16.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，定点A(1， ),动点B在曲线 上移动，当线段AB最短时，点B的极径为________.

三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演示步骤.

17.(本小题满分12分)

在 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，设向量

(1)求角C的大小;

(2)求 的取值范围。

18.(本小题满分12分)

学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训。

(1)求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数;

(2)经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率;

(3)面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定?并说明理由.

19(本小题满分12分)

，四边形ABCD是边长为2的正方形， 为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD 平面ABE,点F在CE上，且BF 平面ACE.

(1)证明：平面ADE 平面BCE;

(2)求点D到平面ACE的距离.

20.(本小题满分13分)

祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸合作试验区和台湾农民创业国，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受绿色通道的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设 表示前n年的纯收入( =前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).

(1)从第几年开始获取纯利润?

(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂.问哪种方案更合算?

21.(本小题满分13分)

已知抛物线 的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线 与x轴交与K点.

(1)写出抛物线的交点坐标及准线方程;

(2)求证：KF平分 MKN;

(3) 为坐标原点，直线 分别交准线于点P、Q,求 的最小值.

22.(本小题满分13分)

已知函数 .

(1) 当 时，求 在区间 上的最大值和最小值;

(2) 如果函数 在公共定义域D上，满足 那么就称 .已知函数 .若在区间 上，函数 求 的取值范围.