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高二数学等差数列知识点梳理 2016-05-31 收藏

等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。小编准备了高二数学等差数列知识点，希望你喜欢。

	等差数列
定义	{an}为等差数列an+1-an=d（常数），nN+2an=an-1+an+1（n2，nN+）
通项公式	1）= +（n-1）d= +（n-k）d；= + -d 2）推广：an=am+（n－m）d. 3）变式：a1=an－（n－1）d，d=，d=，由此联想点列（n，an）所在直线的斜率.
求和公式	1） 2）变式：= = =a1+（n－1）=an+（n－1）（－）.
等差中项	1）等差中项：若a、b、c成等差数列，则b称a与c的等差中项，且b=；a、b、c成等差数列是2b=a+c的充要条件.2）推广：2 =
重要性质	1	(反之不一定成立)；特别地,当时,有；特例：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=。
	2	下标成等差数列且公差为m的项ak，ak+m，ak+2m，组成的数列仍为等差数列，公差为md.
	3	成等差数列。
	4
	5 增减性


其它性质	1	an=am+（n－m）d.
	2	若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{an+b}（、b为常数）是公差为d的等差数列；若{bn}也是公差为d的等差数列，则{1an+2bn}（1、2为常数）也是等差数列且公差为1d+2d.
	3	an=an+b，即an是n的一次型函数，系数a为等差数列的公差； Sn=an2+bn，即Sn是n的不含常数项的二次函数；

高二数学等差数列知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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