人教版高二数学上册必修5第一章余弦定理应用_知识点总结

人教版高二数学上册必修5第一章余弦定理应用 2016-05-31 收藏

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余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下两种需求：

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。[3]

求边

余弦定理公式可变换为以下形式：

因此，如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。[3]

三角函数

如上图所示，△ABC，在c上做高，将c边写：

将等式同乘以c得到：

运用同样的方式可以得到：

将两式相加：

向量

中，

，

：

求角

余弦定理公式可变换为以下形式：

因为余弦函数在

上的单调性，可以得到：

因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

以上就是第一章余弦定理应用的所有内容，查字典数学网希望可以帮助大家提高成绩。

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