人教版高二数学上册必修5第一章正弦定理实际应用_知识点总结

人教版高二数学上册必修5第一章正弦定理实际应用 2016-05-31 收藏

同学们只有认真学习才能取得更好的成绩。查字典数学网为大家整理了第一章正弦定理实际应用，让我们一起学习，一起进步吧!

1、在解三角形中，有以下的应用领域：

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

注意：

锐角三角形

解三角形时，已知两角与一边，三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解是唯一的；已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及大边对大角，大角对大边定理和三角形内角和定理去考虑解决问题。

一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解、无解三种情况，可参考三角形性质、钝角三角形性质进行判断。若已知A、A的对边a、A与a的夹边C，则

对于钝角三角形，

若ab，则无解；

若ab，则有一解；

对于锐角三角形，

若absinA，则无解；

若a=bsinA，则有一解；

若bsinAb，则有二解；

若ab，则有一解。

2、三角形面积的计算。

以上就是第一章正弦定理实际应用的所哟内容，查字典数学网希望可以帮助大家提高成绩。

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