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2015高二数学必修知识：求双曲线的标准方程

2016-05-31 收藏

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，详细内容请看下文2015高二数学必修知识。

求双曲线的标准方程

(1)焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?

(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y=+3/2x或-3/2x?

解：

(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a0)

根据题意2b=12，b=6 b^2=36

∵e^2 = c^2/a^2

=(a^2 + b^2 )/ a^2

=(a^2 + 36)/ a^2

= 25 / 16

a^2 = 64 双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1

(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a0)

或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a0)

∵顶点间的距离为6 2a=6 a=3 a^2 = 9

∵渐近线方程为y=(3/2)x

y=(b/a)x=(3/2)x 或 y=(a/b)x=(3/2)x

b=9/2 b^2 = 81/4 或 b=2 b^2=4

双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1

编辑老师为大家整理了2015高二数学必修知识，希望对大家有所帮助。

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