2016-05-31
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高中是高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了最新数学高二必修知识点,希望对大家有帮助。
一、函数的奇偶性
1.定义:对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;
对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;
2.性质:
(1)函数依据奇偶性分类可分为:奇函数非偶函数,偶函数非奇函数,既奇且偶函数,非奇非偶函数;
(2) f(x),g(x)的定义域为D;
(3)图象特点:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于原点对称;
(4)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件,奇函数f(x)在原点处有定义,则有f(0)=0;
(5)任意一个定义域关于原点对称的函数f(x)总可以表示为一个奇函数与偶函数的和的形式:f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=-[f(x)+f(-x)]为偶函数,h(x)=-[f(x)-f(-x)]为奇函数;
(6)奇函数在关于原点对称的区间具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的区间具有相反的单调性。
查字典数学网小编为大家整理了最新数学高二必修知识点,希望对大家有所帮助。
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