高二数学知识点之不等式证明方法_知识点总结

高二数学知识点之不等式证明方法 2016-05-31 收藏

查字典数学网高中频道为各位同学整理了数学知识点之不等式证明方法，供大家参考学习。更多内容请关注查字典数学网高中频道。

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系

2.不等式的性质

(4) (乘法单调性)

3.绝对值不等式的性质

(2)如果a0，那么

(3)|ab|=|a||b|.

(5)|a|-|b||ab||a|+|b|.

(6)|a1+a2++an||a1|+|a2|++|an|.

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|0;(a-b)20(a、bR)

②a2+b22ab(a、bR，当且仅当a=b时取=号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差变形判断符号.

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

以上就是小编为大家整理的数学知识点之不等式证明方法。

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