2016-05-27
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圆的方程知识点1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(1)标准方程 ,圆心 ,半径为r;
(2)一般方程
当 时,方程表示圆,此时圆心为 ,半径为
当 时,表示一个点; 当 时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线 ,圆 ,圆心 到l的距离为 ,则有 ; ;
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆 ,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
当 时两圆外离,此时有公切线四条;
当 时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当 时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当 时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当 时,两圆内含; 当 时,为同心圆。
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
18.1.1平行四边形的性质(2)课件ppt上杭五中八年级下
20.2.1极差(课件+教案)(4份打包)
20.1.2中位数和众数(课件+教案)(6份打包)
17.1勾股定理课件(3份)
2015春人教版八年级下《18.1平行四边形》配套课件(6份)
第十八章平行四边形小结复习课件(共22张PPT)
第十七章勾股定理小结与复习课件(共19张PPT)
20.1数据的代表(课件+教案)(4份打包)
18.2.3正方形—正方形的性质及判定定理课件
2015春人教版八年级数学下《17.1勾股定理》配套课件(3份)
18.2.4《特殊平行四边形》复习PPT课件(35张)
18.1.1平行四边形的性质(1)课件ppt上杭五中八年级下
20.1.1平均数课件(共3份)
2015人教版八年级下《16.2二次根式的乘除》配套课件(3份)
2015年春人教版八年级下第18章平行四边形章复习课件(2份)
2015年春人教版八年级数学下19.1函数课件(4份打包)
18.1.1平行四边形的性质(3)课件ppt上杭五中八年级下
18.1.2平行四边形的判定(3)课件ppt上杭五中八年级下
第十八章平行四边形总复习课件(共21张PPT)
17.2勾股定理的逆定理课件(2份)
2015年春人教版八年级下第17章勾股定理章复习课件(2份)
2015年春人教版八年级下第16章二次根式章复习课件(2份)
19.2.3一次函数与方程、不等式课件(共16张PPT)
16.3二次根式的乘除课件(3份)
18.1.2平行四边形的判定(1)课件ppt上杭五中八年级下
19.2.1正比例函数课件(2份)
2015人教版八年级下《16.3二次根式的加减》配套课件(2份)
18.1.2平行四边形的判定(2)课件ppt上杭五中八年级下
20.2.4总体和样本(课件+教案)(2份打包)
18.2.1矩形(1)课件ppt上杭五中八年级下
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