在复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识点，这样有助于提高大家的分数。下面是编辑老师为大家准备的上海徐汇区高二数学第二学期期终试卷。

一、填空题(本大题共14道小题，每小题3分，满分42分)

1. 计算：

2.已知 ，则

3. 计算：

4. 设 ， 是实数，其中 是虚数单位，则

5. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .

6. 若球 与 的体积之比 ，则它们的表面积之比

7. 圆柱的侧面展开图是边长为 和 的矩形，则圆柱的体积为

8. 设常数 .若 的二项展开式中 项的系数为 ，则 .

9. 若 则

10. 若圆锥的全面积是底面积的 倍，则它的侧面展开图的圆心角是 .

11. 有 件不同的产品排成一排，若其中 、 两件产品必须排在一起的不同排法有 种，则

12. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为

偶数的概率是 (结果用最简分数表示).

13. 用 组成没有重复数字的六位数，要求 与 相邻， 与 相邻， 与 不相邻，这样的六位数共有 个

14.某班新年联欢会原定的 个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两

个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为

二、选择题(本大题共4道小题，每小题3分，满分12分)

15.如果直线 和直线 是异面直线，直线 ，那么直线 与 ( )

A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交

16.复数 和它的共轭复数 在复平面内所对应的点关于( )对称

A.原点 B.实轴 C.虚轴 D.直线

17.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影是底面三角形的 ( )

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

18.以下命题：

是纯虚数

其中正确命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、解答题(本大题共5道小题，满分46分)

19.(8分)已知 ，求