2016-05-25 收藏
课前预习学案
一、预习目标:通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算
二、预习内容:
1、知识回顾:平面向量坐标表示
2.平面向量的坐标运算法则:
若 =(x1, y1) , =(x2, y2)则 + =____________________,
- =________________________, =_____________________.
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标:
1.能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则,并能进行相关运算,进一步培养学生的运算能力;
2.通过学习向量的坐标表示,使学生进一步了解数形结合思想,认识事物之间的相联系,培养学生辨证思维能力.
二、学习内容
1. 平面向量的坐标运算法则:
思考1:设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若 =(x1, y1) , =(x2, y2),则 =x1i+y1j, =x2i+y2j,根据向量的线性运算性质,向量 + , - , (R)如何分别用基底i、j表示?
思考2:根据向量的坐标表示,向量 + , - , 的坐标分别如何?
思考3:已知点A(x1, y1),B(x2, y2),那么向量 的坐标如何?
平面向量的坐标运算法则:
(1)两向量和的坐标等于_______________________;
(2)两向量差的坐标等于_______________________;
(3)实数与向量积的坐标等于__________________________;
思考4:一个向量平移后坐标不变,但起点坐标和终点坐标发生了变化,这是否矛盾呢?
2.典型例题
例1 :已知 =(2,1), =(-3,4),求 + , - ,3 +4 的坐标.
例2:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。
三、反思总结
(1)引进向量的坐标后,向量的基本运算转化为实数的基本运算,可以解方程,可以解不等式,总之问题转化为我们熟知的领域之中。
(2)要把点坐标与向量坐标区分开来,两者不是一个概念。
四、当堂检测
1.下列说法正确的有( )个
(1)向量的坐标即此向量终点的坐标
(2)位置不同的向量其坐标可能相同
(3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标
(4)相等的向量坐标一定相同
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知A(-1,5)和向量 =(2,3),若 =3 ,则点B的坐标为__________。
A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)
3.已知点 , 及 , , ,求点 、 、 的坐标。
课后练习与提高
1.已知 , ,则 等于( )
A. B.
C. D.
2.已知平面向量 , ,且2 ,则 等于( )
A. B.
C. D.
3 已知 , ,若 与 平行,则 等于( ).
A. 1 B. -1 C.1或-1 D.2
4.已知 , ,则 的坐标为____________.
5.已知:点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若AP=AB+AC(R) ,则为_______时,点P在一、三象限角平分线上.
6 . 已知 , , , ,则以 , 为基底,求 .
高二数学教案:平面向量的坐标运算参考答案:
1.A 2.D 3.C 4.(-1,2) 5.
人教版三年级上册数学第3单元第4课时第1~3课时综合练习课时练答案
人教版三年级上册数学第8单元第3节分数的简单应用第3课时课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第4课时课时练答案
人教版三年级上册数学第2单元第4课时几百几十数加、减几百几十数课时练答案
人教版三年级上册数学第3单元第6课时吨的认识(二)课时练答案
人教版三年级上册数学第4单元第2节减法第4课时课时练答案
人教版三年级上册数学第8单元第1节分数的初步认识第3课时课时练答案
人教版三年级上册数学第7单元第2课时周长课时练答案
人教版三年级上册数学第8单元第3节分数的简单应用第2课时课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第8课时课时练答案
人教版三年级上册数学第7单元第4课时解决问题课时练答案
人教版三年级上册数学第1单元测试卷课时练答案
人教版三年级上册数学第4单元第1节加法第3课时课时练答案
人教版三年级上册数学第10单元总复习第2课时课时练答案
人教版三年级上册数学第10单元总复习第1课时课时练答案
人教版三年级上册数学第3单元第5课时吨的认识(一)课时练答案
人教版三年级上册数学第3单元测试卷课时练答案
人教版三年级上册数学第8单元第1节分数的初步认识第2课时课时练答案
人教版三年级上册数学第3单元第2课时毫米、分米的认识(二)课时练答案
人教版三年级上册数学第3单元第1课时毫米、分米的认识(一)课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第3课时课时练答案
人教版三年级上册数学第7单元第3课时长方形和正方形的周长课时练答案
人教版三年级上册数学第4单元第1节加法第2课时课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第5课时课时练答案
人教版三年级上册数学第2单元测试卷课时练答案
人教版三年级上册数学第5单元第1课时认识倍课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第2课时课时练答案
人教版三年级上册数学第4单元第2节减法第1课时课时练答案
人教版三年级上册数学第6单元第2节笔算乘法第7课时课时练答案
人教版三年级上册数学第8单元第3节分数的简单应用第1课时课时练答案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |