高二数学下学期二单元教案：圆锥曲线学案_教学设计

高二数学下学期二单元教案：圆锥曲线学案 2016-05-25 收藏

2.1 圆锥曲线

一、知识要点

1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆;抛物线模型的过程;

2.椭圆的定义：

3.双曲线的定义：

4.抛物线的定义：

5.圆锥曲线的概念：

二、例题

例1.试用适当的方法作出以两个定点为焦点的一个椭圆。

例2.已知：

⑴到两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形?

⑵到两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形?

⑶到点的距离和直线的距离相等的点的轨迹是什么图形?

例3.(参选)在等腰直角三角形中，，，以为焦点的椭圆过点，过点的直线与该椭圆交于两点，求的周长。

三、课堂检测

1.课本P26 2www.

2.课本P26 3

3.已知中，且成等差数列。

⑴求证：点在一个椭圆上运动;

⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

四、归纳小结

五、课后作业

1.已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点M到直线的距离为，则 =

。

2.已知点，动点满足，则点的轨迹是。

3.已知点，动点满足 ( 为正常数)。若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围是。

4. 已知点，动点满足，则动点的轨迹是。

5.若动圆与圆外切，对直线相切，则动圆圆心的轨迹是。

6.已知中，，且成等差数列。

⑴求证：点在一个椭圆上运动;⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

7.已知中，长为6，周长为16，那么顶点在怎样的曲线上运动?

8.如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上。把笔尖放在点处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由。

9.若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值，试确定动点的轨迹。

10.动点的坐标满足，试确定的轨迹。

六、预习作业

1.方程表示椭圆则的取值范围。

2.方程表示焦点在轴上。

3.方程的焦点坐标为。

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