泗县三中教案、学案：弧度制

年级高一 学科数学 课题 弧度制

授课时间

学习重点 了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算

学习难点 弧度的概念及其与角度的关系.

学 习 目 标 ① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.

② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.

③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.

教 学 过 程

一 自 主 学 习

1长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1 ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 .

2.正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 .

3. 角的弧度数的绝对值 . ( 为弧长， 为半径)

4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.

角度 0 30 45 60 90 120

弧度

角度 135 150 180 210 225 240

弧度

角度 270 300 315 330 360

弧度

5.扇形面积公式：.

二 师 生 互动

例1把 化成弧度.

变式：把 化成度.

小结：在具体运算时，弧度二字和单位符号rad可省略，如：3表示3rad ，sin表示rad角的正弦.

例2用弧度制表示：

(1)终边在 轴上的角的集合;

(2)终边在 轴上的角的集合.

变式：终边在坐标轴上的角的集合.

例3、知扇形的周长为8 ，圆心角 为2rad，，求该扇形的面积。

三 巩 固 练 习

1. 把 化成弧度表示是( ).

A. B. C. D.

2. 若=-3，则角的终边在( ).

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

3 下午正2点时，时针和分针的夹角为( ).

A. B. C. D.

4. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .

5. 化为度表示是 .

6.在 中，若 ，求A，B，C弧度数。

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习

1. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：

(1)直线y=x; (2)第二象限.

2. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.