1.5.2 定积分

一、知识要点

1.定积分的概念

说明：⑴定积分 是一个常数;

⑵用定义求定积分的一般方法是：①分割;②以直代曲;③作和;④逼近.

2.定积分的几何意义

一般地，定积分的几何意义是，在区间 上曲线与 轴所围成图形面积的代数和(即 轴上方的面积减去 轴下方的面积)

二、例题

例1.计算定积分 .

例2.利用定积分的定义求定积分 ，并用几何意义来验证.

例3.运用定积分的几何意义求下列定积分的值.

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

三、课堂练习

1.定积分 的几何意义是由 所围成的图形的面积.

2.如图，阴影部分的面积分别以 表示，

则定积分 = .

3.计算下列定积分

⑴

4.用定积分表示下列图⑴，图⑵中阴影部分的面积.

四、课堂小结www.

五、课后反思

六、课后作业

1.计算定积分 = .

2.设变速直线运动物体的速度为 ，则在 到 这一时间段内，该物体经过的位移 = .

3.设质点 受力 ( 为质点所在位置)的作用沿 轴由点 移动到点 ，若 处处平行于 轴，则在该过程中变力 对质点 所作的功 = .

4.若 ，则 = .

5.利用几何意义说明等式 成立的理由.

6.简化下列各式，并画出各式所表示的图形的面积.

⑴ ⑵