泗县三中教案、学案：函数y=Asin(x+)的图象1

年级高一 学科数学 课题 函数y=Asin(x+)的图象1

授课时间 撰写人 张军

学习重点 掌握五点法作图及变换关系.

学习难点 理解变换关系

学 习 目 标

掌握五点作图法的实质，会用五点法画函数y = Asin(x+j)的简图，掌握它们与y=sinx的转换关系.

教 学 过 程

一 自 主 学 习

一、复习准备： 1.求下列函数的周期： y=-3sin(2x+ 教学资源集散地。 type=#_x0000_t75 ole= y=教学资源集散地。 type=#_x0000_t75 ole= cos( - ). 2. 在同一坐标系中用五点法画出下列函数的图象： (1) y =sinx 、 y=2sinx 、 y= sinx; (2) y =sinx 、 y=sin2x、 y=sin ; (3) y=sinx、y=sin(x- )、 y=sin(x+ ). 先分析如何取五点，强调整体思想、周期;再列表描点连线.

二 师 生 互动

例1. y=Asinx、y=sinx、y=sin(x+)的图象：

① 看图讨论： y=2sinx、y= sinx与y =sinx的图象与有何关系?可以得出怎样的一般结论?

② 一般结论：y=Asinx的图象(A0)是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短到原来的A倍，横坐标不变. 值域是[-A,A]. ③ 看图讨论：y=sin2x、y=sin 的图象与y =sinx的图象有何关系?可以得出怎样的一般结论?

④ 一般结论：y=sinx (0)的图象是将y=sinx的图象上所有点的横坐标都伸长(10)或缩短(1)到原来的 倍. ⑤ 看图讨论：y=sin(x- )、y=sin(x+ )的图象与y =sinx的图象有何关系? 一般结论?

⑥一般结论：y=sin(x+)的图象是将y=sinx的图象向左平移个单位.

⑦ 思考：已知y=4sinx的图象，如何得到y=sin4x的图象?

例2画出函数y=2sin(3x+ )的图象. 讨论：y=Asin(x+)的图象如何由y=sinx的图象变换得到?

三 巩 固 练 习

四 课 后 反 思

五 课 后 巩 固 练 习