2016-05-25
收藏
一、学习目标:
知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题
过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理
情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法
二、学习重、难点
学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用
学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法,
三、学法指导及要求:
1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。
2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题
四、知识链接:
1.空间直线与直线的位置关系
2.直线与平面的位置关系
3.平面与平面的位置关系
4.直线与平面平行的判定定理的符号表示
5.平面与平面平行的判定定理的符号表示
五、学习过程:
A问题1:
1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
(观察长方体)
2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?
(可观察教室内灯管和地面)
A问题2: 一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?
A问题3:如果一条直线 与平面平行,在什么条件下直线 与平面内的直线平行呢?
由于直线 与平面内的任何直线无公共点,所以过直线 的某一平面,若与平面相交,则直线 就平行于这条交线
B自主探究1:已知: ∥, ,=b。求证: ∥b。
直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
符号语言:
线面平行性质定理作用:证明两直线平行
思想:线面平行 线线平行
例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面AC(1)要经过木料表面ABCD 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面AC有什么关系?
例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。
问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?
自主探究2:如图,平面,,满足∥,=a,=b,求证:a∥b
平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
符号语言:
面面平行性质定理作用:证明两直线平行
思想:面面平行 线线平行
例3 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等
已知: , , ,求证: 。
六、达标检测:
A1.61页练习
A2.下列判断正确的是( )
A. ∥, ,则 ∥b B. =P,b ,则 与b不平行
C. ,则a∥ D. ∥,b∥,则 ∥b
B3.直线 ∥平面,P,过点P平行于 的直线( )
A.只有一条,不在平面内 B.有无数条,不一定在内
C.只有一条,且在平面内 D.有无数条,一定在内
B4.下列命题错误的是 ( )
A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交
B.平行于同一个平面的两个平面平行
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交
B5. 平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,则 ( )
A.EH∥BD,BD不平行与FG
B.FG∥BD,EH不平行于BD
C.EH∥BD,FG∥BD
D.以上都不对
B6.若直线 ∥b, ∥平面,则直线b与平面的位置关系是
B7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平面
七、小结与反思:
金玉良言:世界上最残忍的不是野兽,不是刽子手,而是时间;因为时间不等人,时间不留情
数学必修3第三章概率初步试卷
三角恒等变换
高一数学第一学期第二次月考试卷
高一数学第一学期第一次月训试卷
《不等式》复习小结
高一数学第一学期期中调研试卷
泸县六中高08级高一上期期末考试题
扬州大学附属中学高一上学期期末测试卷
新昌中学第一学期期末考试
向量的坐标表示、数量积和应用
数学(必修4)苏教版概率检测题
算法初步(苏教版必修3)期末复习试题
两角和与差的三角函数单元测试题
高一函数单元测试
高一数学期中考试卷
新人教[整理]集合
三角函数专题训练填空题
向量的概念及其表示
向量的概念、表示和线性运算
高一数学试题期末精选
统计初步练习题及答案
双牌二中高一数学单元测试卷
期末复习高一年级数学试题
高一第一学期期终数学测试(三)
平面向量综合检测题
两角和与差公式的应用
数列单元测试
溧阳市光华高级中学高一数学第一阶段测试卷
三角函数综合测试
高一数学第一次联考试卷
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |