2016-05-25 收藏
定义
数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a 实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b. 已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数 当a=0且b0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。
运算法则
加法法则
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
乘法法则
复数的乘法法则:把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i^2 = 1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
除法法则
复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,
即 (a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2).
开方法则
若z^n=r(cos+isin),则
z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0,1,2,3n-1)
2017春北师大版数学三下7.1《小小鞋店》word教案
2017春北师大版数学六下3.2《图形的旋转(二)》ppt课件1
2017春北师大版数学三下5.4《面积单位的换算》word教案
2017春北师大版数学三下5.7《有趣的推理》word教学设计
2017春北师大版数学六下2.2《比例的应用》ppt课件1
2017春北师大版数学六下3.2《图形的旋转(二)》ppt课件3
2017春北师大版数学六下1.2《圆柱的表面积》ppt课件1
2017春北师大版数学六下3.2《图形的旋转(二)》ppt课件
2017春北师大版数学六下3.1《图形的旋转(一)》ppt课件2
2017春北师大版数学六下1.4《圆锥的体积》ppt课件2
2017春北师大版数学六下1.1《面的旋转》ppt课件1
2017春北师大版数学三下6.2《分一分(二)》word教案
2017春北师大版数学三下5.1《什么是面积》word教案
2017春北师大版数学六下1.1《面的旋转》ppt课件2
2017春北师大版数学六下2.1《比例的认识》ppt课件2
2017春北师大版数学三下5.2《面积单位》word教学设计
2017春北师大版数学三下6.4《吃西瓜》word教学设计
2017春北师大版数学六下1.2《圆柱的表面积》ppt课件2
2017春北师大版数学六下4.3《画一画》ppt课件2
2017春北师大版数学六下4.1《变化的量》ppt课件2
2017春北师大版数学六下4.3《画一画》ppt课件1
2017春北师大版数学六下3.1《图形的旋转(一)》ppt课件1
2017春北师大版数学六下4.4《反比例》ppt课件2
2017春北师大版数学六下4.1《变化的量》ppt课件3
2017春北师大版数学六下4.1《变化的量》ppt课件1
2017春北师大版数学六下1.3《圆柱的体积》ppt课件3
2017春北师大版数学六下2.4《图形的放大与缩小》ppt课件1
2017春北师大版数学六下2.2《比例的应用》ppt课件2
2017春北师大版数学六下4.4《反比例》ppt课件1
2017春北师大版数学三下6.3《比大小》word教学设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |