教学目标

1.理解不等式的性质，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能、运用;

2.掌握两个实数比较大小的一般方法;

3.通过不等式性质证明的学习，提高学生逻辑推论的能力;

4.提高本节内容的学习，;培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度;

教学建议

1.教材分析

(1)知识结构

本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个基础上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明。

知识结构图

(2)重点、难点分析

在不等式的性质一节中，联系了实数和数轴的对应关系、比较实数大小的方法，复习了初中学过的不等式的基本性质。

不等式的性质是穿越本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数的定理的证明及其应用，不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为基础。

本节的重点是比较两个实数的大小，不等式的五个定理和三个推论;难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。

①比较实数的大小

教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点一一对应出发， 与初中学过的知识在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大利用数轴可以比较数的大小。

指出比较两实数大小的方法是求差比较法：

比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.

比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.

②理清不等式的几个性质的关系

教材中的不等式共5个定理3个推论，是从证明过程安排顺序的.从这几个性质的分类来说，可以分为三类：

(Ⅰ)不等式的理论性质：(对称性)(传递性)

(Ⅱ)一个不等式的性质：

本节课的核心是培养学生的变形技能，训练学生的推理能力.为今后证明不等式、解不等式的学习奠定技能上和理论上的基础.

授课方法可以采取讲授与问答相结合的方式.通过问答形式不断地给学生设置疑问(即：设疑);对教学难点，再由讲授形式解决疑问.(即：解疑).主要思路是：教师设疑学生讨论教师启发解疑.

教学过程可分为：发现定理、定理证明、定理应用，采用由形象思维到抽象思维的过渡，发现定理、证明定理.采用类比联想，变形转化，应用定理或应用定理的证明思路;解决一些较简单的证明题.

2.教法建议