2016-05-25 收藏
高考二轮复习已经接近尾声,下面是查字典数学网整理的高考数学二轮复习知识点:充分条件和必要条件,希望可以帮助到同学们。
一、充分条件和必要条件
当命题若 A 则 B为真时,A 称为 B 的充分条件,B 称为 A 的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法
1.定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=A或者A=B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可
2.转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:
若A? B,则p是q的充分条件。
若A?B,则p是q的必要条件。
若A=B,则p是q的充要条件。
若A ?B,且B?A,则p是q的既不充分也不必要条件。
三、知识扩展
1.四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:
(1)交换命题的条件和结论,所得的新命题就是原来命题的逆命题;
(2)同时否定命题的条件和结论,所得的新命题就是原来的否命题;
(3)交换命题的条件和结论,并且同时否定,所得的新命题就是原命题的逆否命题。
2.由于充分条件与必要条件是四种命题的关系的深化,他们之间存在这密切的联系,故在判断命题的条件的充要性时,可考虑正难则反的原则,即在正面判断较难时,可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个,必要条件也可以不止一个。
高考数学二轮复习知识点:充分条件和必要条件就分享到这里了,更多高考数学知识点请继续关注查字典数学网高考频道!
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