2016-05-25
收藏
定义域指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称,以下是函数定义域与值域知识点,希望对考生有帮助。
定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。
值域
名称定义
函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。
常用的求值域的方法
(1)化归法;(2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本元件。平时数学中,实行定义域优先的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手硬一手软,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。
范围与值域相同吗?
范围与值域是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。值域是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而范围则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:值域是一个范围,而范围却不一定是值域。
函数定义域与值域知识点分享到这里,更多内容请关注高考数学知识点栏目。
初中数学解题技巧:证明角的相等
初中数学解题技巧:证明两线段相等的方法
初中数学解题技巧:注重实际应用问题
初中数学解题技巧:几何计算
初中数学解题技巧:构造法
初中数学解题技巧:证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法
初中数学解题技巧:古代解题中的的数学思想
初中数学解题技巧:构造法与待定系数法
初中数学解题技巧:待定系数法
初中数学解题技巧:因式分解法
初中数学解题技巧:注重“类比”思想
初中数学解题技巧:因式分解法
初中数学解题技巧:换元与配方
初中数学解题技巧:初中数学应用问题的三种类型。
初中数学解题技巧:辅助线的作用与添加方法
初中数学解题技巧:解题的方法与技巧
初中数学解题技巧:换元法
初中数学解题技巧:等(面或体)积法
初中数学解题技巧:比较与分类
初中数学解题技巧:构造法
初中数学解题技巧:面积法
初中数学解题技巧:几何作图
初中数学解题技巧:长度的计算
初中数学解题技巧:转化思想
初中数学解题技巧:客观性题的解题方法
初中数学解题技巧:待定系数法
初中数学解题技巧:判别式法与韦达定理
初中数学解题技巧:配方法
初中数学解题技巧:配方法
初中数学解题技巧:反证法
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |