2016-05-25
收藏
不等式分为严格不等式与非严格不等式。小编准备了不等式知识点,具体请看以下内容。
一、考点知识回顾
不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。
不等式的基本性质有:
对称性:ab bb,bc,则a可加性:ab a+c
可乘性:ab,当c0时,ac当c0时,ac
不等式运算性质:
(1)同向相加:若ab,cd,则a+c(2)异向相减: , .
(3)正数同向相乘:若a0,c0,则acbd。 (4)乘方法则:若a0,nN+,则 ;
(5)开方法则:若a0,nN+,则 (6)倒数法则:若ab0,ab,则 。
2、基本不等式(或均值不等式);利用完全平方式的性质,可得a2+b22ab(a,bR),该不等式可推广为a2+b2或变形为|ab| ; 当a,b0时,a+b 或ab .
3、不等式的证明:
不等式证明的常用方法:比较法,公式法,分析法,反证法,换元法,放缩法;
在不等式证明过程中,应注重与不等式的运算性质联合使用;
证明不等式的过程中,放大或缩小应适度。
不等式的解法:
解不等式是寻找使不等式成立的充要条件,因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。
一元二次不等式(组)是解不等式的基础,一元二次不等式是解不等式的基本题型。一元二次不等式与相应的函数,方程的联系
求一般的一元二次不等式 或 的解集,要结合 的根及二次函数 图象确定解集.
对于一元二次方程 ,设 ,它的解按照 可分为三种情况.相应地,二次函数 的图象与 轴的位置关系也分为三种情况.因此,我们分三种情况讨论对应的一元二次不等式 的解集,注意三个二次的联系。
含参数的不等式应适当分类讨论。
5、不等式的应用相当广泛,如求函数的定义域,值域,研究函数单调性等。在解决问题过程中,应当善于发现具体问题背景下的不等式模型。
用基本不等式求分式函数及多元函数最值是求函数最值的初等数学方法之一。
研究不等式结合函数思想,数形结合思想,等价变换思想等。
6、线性规划问题的解题方法和步骤
解决简单线性规划问题的方法是图解法,即借助直线(线性目标函数看作斜率确定的一族平行直线)与平面区域(可行域)有交点时,直线在y轴上的截距的最大值或最小值求解。它的步骤如下:
(1)设出未知数,确定目标函数。
(2)确定线性约束条件,并在直角坐标系中画出对应的平面区域,即可行域。
(3)由目标函数z=ax+by变形为y=- x+ ,所以,求z的最值可看成是求直线y=- x+ 在y轴上截距的最值(其中a、b是常数,z随x,y的变化而变化)。
(4)作平行线:将直线ax+by=0平移(即作ax+by=0的平行线),使直线与可行域有交点,且观察在可行域中使 最大(或最小)时所经过的点,求出该点的坐标。
(5)求出最优解:将(4)中求出的坐标代入目标函数,从而求出z的最大(或最小)值。
7、绝对值不等式
(1)|x|0)的解集为:{x|-a
|x|0)的解集为:{x|xa或x-a}。
编辑老师为大家整理的不等式知识点,查字典数学网希望对考生复习有帮助。
2016年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了,专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题,大家来一起看看吧~
北师大数学第三册《小熊开店》PPT课件1
北师版第三册《回家路上》
北师大数学第三册《小兔安家》PPT课件2
北师大版第三册《统计与猜测-数学游戏》
2014秋北师大版数学二上8.3《买球》ppt课件1
北师大数学第三册《小兔安家》PPT课件1
小学第三册《送信(乘法)》(北师大)flash
二年级上《个星期有几天――7的乘法口诀》(北师大版)
2014秋北师大版数学二上8.2《一共有多少天》ppt课件1
北师大数学第三册《快乐的动物》FLASH精品课件
小学第三册《小熊请客》(北师大)
北师大版二年级上观察物体看一看(二)
北师大数学第三册《小熊请客》PPT课件1
北师大数学第三册《回家路上》PPT课件1
北师大版小学数学第三册《小熊开店》
北师大数学第三册《可爱的小青蛙》PPT课件3
2014秋北师大版数学二上8.1《有多少张贴画》ppt课件4
2014秋北师大版数学二上8.1《有多少张贴画》ppt课件5
整理与复习(二)(北师大二年级上)
二年级上册《快乐的动物》(北师大)flash
二年级上册《辨别方向》(北师大)
2014秋北师大版数学二上8.2《一共有多少天》ppt课件2
二年级上册《抛硬币》(北师大)
利辛县实验小学北师大第三册《东西南北》PPT课件
小学第三册《长颈鹿和小鸟》1(北师大)
小学第三册《儿童乐园》(北师大)
小学第三册《认识时分》(北师大)
2014秋北师大版数学二上8.1《有多少张贴画》ppt课件6
小学第三册《旅游中的数学》(北师大)
北师大版第三册《七的乘法口诀》
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |