2016-05-25
收藏
在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。以下是等比数列及其前n项和知识点,请考生牢记。
一个推导
利用错位相减法推导等比数列的前n项和:
Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1,
同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn,
两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,Sn=(q1).
两个防范
(1)由an+1=qan,q0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a10.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
三种方法
等比数列的判断方法有:
(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nN*),则{an}是等比数列.
(2)中项公式法:在数列{an}中,an0且a=anan+2(nN*),则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=cqn(c,q均是不为0的常数,nN*),则{an}是等比数列.
注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.
等比数列及其前n项和知识点的全部内容就为大家分享到这里,更多精彩内容请考生继续关注查字典数学网最新内容。
2016年高考第一轮复习备考专题已经新鲜出炉了,专题包含高考各科第一轮复习要点、复习方法、复习计划、复习试题,大家来一起看看吧~
八年级数学多项式乘多项式
八年级数学乘法公式
八年级数学合并同类项
八年级数学平方差公式5
八年级数学平方差公式3
八年级数学平方差公式4
八年级数学函数的图像4
八年级数学利用三角形全等测距离
八年级数学等腰梯形的判定
八年级数学频数分布及其图形
八年级数学变量和函数1
八年级数学乘法公式
八年级数学函数复习3
八年级数学函数与变量
八年级数学变量和函数2
八年级数学函数及其图像
八年级数学函数复习1
八年级数学函数与变量
八年级数学等腰梯形的判定
八年级数学单项式乘单项式
八年级数学单项式
八年级数学四边形
八年级数学频数分布及其图形
八年级数学变量和函数2
八年级数学三角形全等
八年级数学等边三角形3
八年级数学函数复习3
八年级数学平方差公式4
八年级数学单项式乘单项式
八年级数学平方差公式3
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |