2016-05-25
收藏
如何提高学习率,需要我们从各方面去努力。小编为大家整理了2015年高考数学知识点精讲:幂函数定义与性质,希望对大家有所帮助。
掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在,下面是中华考试网为大家整理的幂函数公式大全,希望对广大朋友有所帮助。
定义:
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域:
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质:
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x0,函数的定义域是(-,0)(0,+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x0和x0的所有实数,q不能是偶数;
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
2015年高考数学知识点精讲:幂函数定义与性质已经呈现在各位考生面前,望各位考生能够努力奋斗,更多精彩尽在查字典数学网高考频道!
高三数学回归课本材料
知识方法篇
高三数学课本基础知识回归3
染色问题与染色方法
高三数学课本基础知识回归1
高三数学课本基础知识回归2
高中数学竞赛大纲
平面几何培训资料
高考数学函数方程
高中数学竞赛训练讲义1
由一道联赛题猜想的计数公式
平面几何题选讲
高考数学竞赛训练题一
集合与简易逻辑与不等式
高中数学竞赛训练讲义2
09届高考数学对数函数复习
高阶等差数列
指数函数对数函数
高考数学向量
由数列的递推公式求通项公式
梅涅劳斯定理
高考不等式复习
简单的面积问题
概率统计
高考数学竞赛训练题四
平面解析几何专题突破
数列奥赛竞赛练兵
集合部分
面积问题和面积方法
高考数学竞赛训练题三
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |