函数的性质 指数和对数

(1)定义域、值域、对应法则

(2)单调性

对于任意x1，x2D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(nR)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a0，a1)叫指数函数

(2)xR，y0

图象经过(0，1)

a1时，x0，y0，0

a 1时，y=ax是增函数

(2)x0，yR

图象经过(1，0)

a1时，x1，y0

a1时，y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a0，a1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)0，a1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0