2016-05-25
收藏
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系建立适当的坐标系;
②设点设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式列出动点p所满足的关系式;
④代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
高考数学知识点就介绍到这里了,更多精彩内容请继续关注查字典数学网!
小学数学二年级上册教案——比一比
小学数学二年级上册教案——《小调查》教学片断
“九的乘法口诀”二年级数学教案
二年级数学《周长的认识》教案
小学数学二年级上册教案——《小熊购物》教学片段
二年级下册《认识图形》知识点归纳
“第五单元万以内数的认识”介绍
小学数学三年级上册期中试卷分析
二年级下册《测量》知识点归纳
小学数学二年级上册教案——数一数3
“第九单元找规律”介绍
二年级下册《除法》知识点归纳
小学数学二年级上册教案——辨认方向
“扇形统计图”六年级数学教案
小学数学二年级上册教案——《欣赏与设计》教学片断
三年级上册数学期中试卷分析
二年级数学《铅笔有多长》教案
“两位数加两位数的笔算”二年级数学教案
二年级下册《生活中的大数》知识点归纳
小学数学二年级上册教案——分苹果
三年级数学上册观察物体教案
小学数学二年级上册教案——有多少片树叶
二年级数学《相差关系应用题》教案
小学三年级上册期中试卷分析
小学数学二年级上册教案——数一数2
“第四单元表内除法(二)”介绍
小学数学二年级上册教案——《铅笔有多长》教后反思
小学数学二年级上册教案——《整理与复习》教学片断
“第一单元解决问题”介绍
小学数学二年级上册教案——买文具
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |