2016-05-25
收藏
1. 空间直线位置分三种:相交、平行、异面. 相交直线共面有反且有一个公共点;平行直线共面没有公共点;异面直线不同在任一平面内
[注]:①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.()(可能两条直线平行,也可能是点和直线等)
②直线在平面外,指的位置关系:平行或相交
③若直线a、b异面,a平行于平面,b与
的关系是相交、平行、在平面内.
④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点.
⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线.()(射影不一定只有直线,也可以是其他图形)
⑥在同一平面内的射影长相等,则斜线长相等.()(并非是从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段)
⑦是夹在两平行平面间的线段,若
,则
的位置关系为相交或平行或异面.
2. 异面直线判定定理:过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.(不在任何一个平面内的两条直线)
3. 平行公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行.
4. 等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等(如下图).
(二面角的取值范围)(直线与直线所成角
)(斜线与平面成角
)(直线与平面所成角
)(向量与向量所成角
推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成锐角(或直角)相等.
5. 两异面直线的距离:公垂线的长度.
空间两条直线垂直的情况:相交(共面)垂直和异面垂直.是异面直线,则过
外一点P,过点P且与
都平行平面有一个或没有,但与
距离相等的点在同一平面内. (
或
在这个做出的平面内不能叫
与
平行的平面)
初中数学学习:有疑必问“事半功倍”
和你谈谈数学解题的规范
如何提高解题的正确率
初一数学学习方法指导
初中数学学生必备的解题理念
初三生的学习方法分享
初中数学复习巩固三种方法
高中数学学习方法指导
初中数学常用经典解题方法介绍
新初三学生数学学习方法
激发学习兴趣,增强学习信心
如何突破初三数学期末考试压轴题
学好初一数学的“秘密”
增强记忆力的10种方法
从小学数学到初中数学学生如何“换脑”
中考数学复习中应注意的几个问题
初一数学学习方法:如何快速有效地记忆数学公式
2012年中考数学复习经典方法
学习方法:错题集如何建立更有效
初三数学中我们要注意的七个问题
理清思路,“赢”战期末考
新初一学生必看:新生数学学习方法
中考数学复习的三大注意
谈初中数学教学两极分化问题
数学巧记
中考数学综合题压轴题解答指导
专家:三大主科期末复习有诀窍
小学与初一数学的衔接
初中数学提高解题速度的八步骤
初三数学第一学年知识要点与学习建议
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |