2016-05-25
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一、高中数列基本公式:
1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式:Sn=
Sn=
Sn=
当d0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a10),Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式: an= a1qn-1an= akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an0)
5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q1时,Sn=
Sn=
三、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等差数列。
2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则
3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{an
bn}、
、
仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)
11、{an}为等差数列,则
(c0)是等比数列。
12、{bn}(bn0)是等比数列,则{logcbn} (c0且c
1) 是等差数列。
13. 在等差数列
中:
(1)若项数为
,则
(2)若数为
则,
,
14. 在等比数列
中:
(1) 若项数为
,则
(2)若数为
则,
1.3.1 函数的奇偶性 教案2
新西师版小学一年级数学上册总复习第二课时课件
1.1.1集合的含义与表示 导学案含答案
1.3.1 函数的单调性 教案1
1.1.1集合的含义与表示 教案3
1.2.2 函数的表示法 教案2
《第一章 集合与函数的概念(复习)》导学案
1.1.2集合间的基本关系 教案3
1.1.1集合的含义与表示 教案2
2.1.1 指数与指数幂的运算 导学案
1.2.2 映射 导学案2
《1.1.1集合的含义与表示》导学案
《2.1.1 指数与指数幂的运算(2)》导学案
1.1.2集合间的基本关系 教案1
1.1.3 集合的基本运算 教案1
1.1.2集合间的基本关系 教案2
1.3.1 单调性与最大(小)值1 学案
1.2.2 函数的表示法 教案1
1.1.2集合间的基本关系 导学案含答案
1.3.1 函数的奇偶性、周期性 学案
《2.1.2 指数函数及其性质(2)》导学案
1.3.1 函数的单调性 教案2
1.3.1 单调性与最大(小)值2 学案
《2.1.2 指数函数及其性质(1)》导学案
1.3.1 奇偶性1 导学案
《1.2.2函数的表示法(3)》导学案
1.3.1 函数的最大(小)值 教案1
1.2.2 映射 导学案1
《2.1.1 指数与指数幂的运算(3)》导学案
《1.2.2函数的表示法(1)》导学案
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