2016-05-24
收藏
数列的各项都是正数的为正项数列,下面是数列的通项公式与递推公式课题训练,请考生及时练习。
一、数列的单调性
1.已知数列an0,且2an+1=an,则数列{an}是()
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.无法判断
答案:A
解析:an0,an+1-an=an-an=-an0.
数列{an}是递增数列.
2.在数列{an}中,若an=-n2+12n-7,则此数列的最大项的值为 .
答案:29
解析:an=-(n-6)2+29,所以当n=6时,an最大,解得a6=29.
二、由递推公式求数列中的项
3.若a1=1,an+1=,则给出的数列{an}的第7项是()
A. B. C. D.
答案:C
解析:由数列的首项和递推公式可以求出a2=,a3=,,观察得到通项公式an=,所以a7=.
4.在数列{an}中,a1=-2,an+1=,则a2 012=()
A.-2 B.- C.- D.3
答案:D
解析:a1=-2,an+1=,
a2=-,a3=,a4=3,a5=-2.
该数列是周期数列,周期T=4.
又2 012=5034,a2 012=a4=3.
5.已知数列{an},a1=1,a2=2,an=an-1+an-2(n3),则a5=.
答案:8
解析:由题知a3=a2+a1=3,a4=a3+a2=5,
a5=a4+a3=8.
6.已知数列{an}满足a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,nN*,则a2 013= ;a2 014= .
答案:1 0
解析:a2 013=a5044-3=1,a2 014=2a1 007=2a4252-1=0.
7.数列{an}满足an+1=,a8=2,则a1= .
答案:
解析:a8==2,a7=.
又a7=,a6=-1.
又a6=,a5=2.
以此下去,可推出a1=.
三、由递推关系求通项公式
8.已知数列{an}中,a1=1,an=an-1+1(n2),则通项公式为()
A.an=1 B.an=2n-1
C.an=n D.an=n+1
答案:C
解析:由an=an-1+1知an-an-1=1,
数列的相邻两项中后项比前项大1.通项公式为an=n.
9.已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,则数列{an}的通项公式为()
A.an=2n-1 B.an=2n-1
C.an= D.an=1+
答案:A
解析:方法一:由已知a1=1=21-1,a2=21+1=3=22-1,a3=23+1=7=23-1,,
由此归纳得an=2n-1.
方法二:an+1+1=2(an+1),
=2,用累乘法可得an+1=2n.
an=2n-1.
10.(2015温州高二检测)已知数列{an},a1=1,以后各项由an=an-1+(n2)给出.
(1)写出数列{an}的前5项;
(2)求数列{an}的通项公式.
解:(1)a1=1;a2=a1+;
a3=a2+;a4=a3+;
a5=a4+.
(2)由已知得an-an-1=,
a2-a1=1-,a3-a2=,a4-a3=,,an-an-1=.
左右分别累加得an-a1=1-,
所以an=a1+1-=2-.
数列的通项公式与递推公式课题训练分享到这里,更多内容请关注高考数学试题栏目。
九年级数学二次函数同步检测试题10
九年级数学上册同步调研测试题17
九年级数学二次函数达标测试题1
九年级数学平行投影同步练习
九年级数学二次函数的各项系数测试题
九年级数学二次函数同步检测试题8
九年级数学上册同步调研测试题19
九年级数学上册同步调研测试题20
九年级数学上册同步调研测试题1
九年级数学上册同步调研测试题13
九年级数学二次函数同步检测试题11
九年级数学上册同步调研测试题14
九年级数学上册同步调研测试题16
九年级数学探索切线的性质同步练习
九年级数学二次函数的性质同步练习
九年级数学上册同步调研测试题12
九年级数学上册同步调研测试题3
九年级数学二次函数同步检测试题12
九年级数学解直角三角形同步练习5
九年级数学锐角三角函数复习检测卷
九年级数学二次函数同步检测试题6
九年级数学投影同步练习
九年级数学数与形相结合水平测试
九年级数学二次函数同步检测试题9
九年级数学上册同步调研测试题8
九年级数学解直角三角形专项练习1
九年级数学上册同步调研测试题2
九年级数学二次根式专题训练
九年级数学锐角三角函数单元试测试题
九年级数学上册同步调研测试题9
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |