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2016届高考数学一轮备考古典概型问题专项练习（有答案）
2016-05-24
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古典概型是由法国数学家拉普拉斯 提出的，为此查字典数学网整理了古典概型问题专项练习，供练习。
例1：某班级的某一小组有6位学生，其中4位男生，2位女生，现从中选取2位学生参加班级志愿者小组，求下列事件的概率：
(1)选取的2位学生都是男生;
(2)选取的2位学生一位是男生，另一位是女生。
破题切入点：先求出任取2位学生的基本事件的总数，然后分别求出所求的两个事件含有的基本事件数，再利用古典概型概率公式求解。
解：(1)设4位男生的编号分别为1,2,3,4,2位女生的编号分别为5,6。从6位学生中任取2位学生的所有可能结果为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种。
从6位学生中任取2位学生，所取的2位全是男生的方法数，即从4位男生中任取2个的方法数，共有6种，即(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)。
所以选取的2位学生全是男生的概率为P1=。
(2)从6位学生中任取2位，其中一位是男生，而另一位是女生，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8种。
所以选取的2位学生一位是男生，另一位是女生的概率为P2=。
古典概型问题专项练习及答案的所有内容就是这些，查字典数学网希望对考生复习有帮助。
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