数学2016高考复习一元二次不等式及其解法专项检测（附答案）_题型归纳

数学2016高考复习一元二次不等式及其解法专项检测（附答案） 2016-05-24 收藏

含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式，以下是一元二次不等式及其解法专项检测，请考生及时练习。

1.设二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m，n(m0的解集;

(2)若a0，且a0，即a(x+1)(x-2)0.

当a0时，不等式F(x)0的解集为{x|x-1或x当a0时，不等式F(x)0的解集为{x|-10，且00.

f(x)-m0，即f(x)4的解集为{x|x1或xb}，

(1)求a，b;

(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc0.

解 (1)因为不等式ax2-3x+64的解集为{x|x1或xb}，所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b1.

由根与系数的关系，得解得

(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0为x2-(2+c)x+2c0，即(x-2)(x-c)0.

当c2时，不等式(x-2)(x-c)0的解集为{x|22时，不等式的解集为{x|20，

即=(m-2)2-4(m-1)(-1)0，得m20，

所以m1且m0.

(2)在m0且m1的条件下，

因为+==m-2，

所以+=2-

=(m-2)2+2(m-1)2.

得m2-2m0，所以02.

所以m的取值范围是{m|0

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