直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明，以下是直接证明与间接证明专项检测，请考生及时练习。

一、选择题

1.所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.上述推理()

A 小前提错B 结论错

C 正确 D 大前提错

2.对于平面和共面的直线m，n，下列命题中真命题是().

A.若m，mn，则n

B.若m，n，则mn

C.若m，n，则mn

D.若m，n与所成的角相等，则mn

解析 对于平面和共面的直线m，n，真命题是若m，n，则mn.

答案 C

3.要证：a2+b2-1-a2b20，只要证明().

A.2ab-1-a2b20 B.a2+b2-1-0

C.-1-a2b20 D.(a2-1)(b2-1)0

解析 因为a2+b2-1-a2b20(a2-1)(b2-1)0，故选D.

答案 D

4.命题如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列是否成立().

A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定

解析 Sn=2n2-3n，

Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)(n2)，

an=Sn-Sn-1=4n-5(n=1时，a1=S1=-1符合上式).

又an+1-an=4(n1)，

{an}是等差数列.

答案 B

5.设a，b，c均为正实数，则三个数a+，b+，c+().

A.都大于2 B.都小于2

C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2

解析 a0，b0，c0，

++=++

6，当且仅当a=b=c时，=成立，故三者不能都小于2，即至少有一个不小于2.

答案 D

6.定义一种运算*：对于自然数n满足以下运算性质：(n+1)*1=n*1+1n*1= ().

A.n B.n+1 C.n-1 D.n2

解析 由(n+1)*1=n*1+1，得n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2==答案 A

二、填空题

7.要证明2可选择的方法有以下几种，其中最合理的是________(填序号).

反证法，分析法，综合法.

答案

8.设a0，m=-，n=，则m，n的大小关系是________.

解析 取a=2，b=1，得m0，显然成立.

答案 mb与a

直接证明与间接证明专项检测及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望考生可以取得优异的成绩。