2016-05-23
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为了帮助大家更好的完成老师布置的任务。查字典大学网初中频道为大家提供了七年级数学巩固训练,供大家做完之后参考。
1、计算: (x-y)3•(y-x )2•(x-y)4.
点拨:此题中的幂的底数不是完全相同,所以不能完全利用同底数幂的乘法,但x-y与y-x是互为相反数,若将x-y化为-(y-x)的形式,或将y-x化为-(x-y)的形式,再利用积的乘方及同底数幂的乘 方公式即可计算.
注意:计算过程中,始终将x-y或y-x看作整体进行计算.
解:(x-y)3•(y-x)2•(x-y)4
=(x- y)3•(x-y)4•[-(x-y)]2
=(x-y)7•(x-y)2
=(x-y)9
或:(x-y)3•(y-x)2•(x-y)4
=(x-y)7•(y-x)2
=[-(y-x)]7•(y-x)2
=(-1)7•(y-x)7•(y-x)2
=-(y-x)9
2、计算
(1)(-0.25)11×411 (2)(-0.125)200×8201
点拨:将积的乘方公式逆用可有an•bn=(ab)n,即若有指数相同的幂相乘,则可将底数相乘,相同的指数作为共同的指数.若有指数虽不相同,但相差较小,且底数相乘后可简化运算的情况,可利用同底数幂乘法公式逆运算am+n=am•an,将指数作适当调整, 再利用“积的乘方公式的逆计算”进行简化运算.
解:(1)(-0.25 )11×411=(-0.25×4)11=(-1)11= -1
(2)(0.125)200×8201=(-0.125)200×8200+1=(-0.125)200×8200×8=(-0.125×8)200×8=(-1)200×8=1×8=8
[例5]已知:644×83=2x,求x.
点拨:由于x是方程右边部分2的指数,只要将方程左边部分化为底数为2的幂的形式即可.
解:∵644×83=(26)4×(23)3=224×29=233
∵644×83=2x,∴233=2x,∴x=33.
3、计算:(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2
点拨:(1)用幂的乘方,(2)先用积的乘方的公式,再利用幂的乘方的公式化简到最后.
解:(1)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+4m 别忘打括号!
(2)(-4xy2)2=(-4)2x2(y2) 2=16x2y4
注 意:幂的乘方的指数中若有多项式,指数相乘时要打括号.
小编为大家提供的七年级数学巩固训练就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己。
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