初一下册数学同步练习第八章二元一次方程组课时测试题

一、选择题：

1.下列方程中，是二元一次方程的是( )

A.3x-2y=4z B.6xy+9=0

C. +4y=6 D.4x=

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

3.二元一次方程5a-11b=21 ( )

A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )

A.

5.下列各式，属于二元一次方程的个数有( )

①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③ +y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2

⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1 B.2 C.3 D.4

6.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有( )

A.

二、填空题

7.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

8.在二元一次方程- x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=-1时，x=______.

9.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

10.已知 是方程x-ky=1的解，那么k=_______.

11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

12.以 为解的一个二元一次方程是_________.

13.已知 的解，则m=_______，n=______.

三、解答题

14.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值.

15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?

16.二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k.

17.已知x，y是有理数，且

(│x│-1)2+(2y+1)2=0，则x-y的值是多少?

18.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?

8.2 解二元一次方程组代入消元

一、选择题：

1. 用代入法解方程组 时，代入正确的是()

A. B.

C. D.

2.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )

A.

3.若5x-6y=0，且xy0，则 的值等于( )

A. B. C.1D.-1

二、填空：

4.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

5、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______;

6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________;

7、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________;

8、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

三、用代入法解下列方程组

8.2 解二元一次方程组加减消元

一、选择题

(1)用加减法解方程组 应用()

A.①-②消去y. B.①-②消去x.

C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对.

(2)方程组 消去y后所得的方程是( )

A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18.2.

二、填空题

3.已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

4.已知方程组 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。

三、用加减法解下列方程组

5. 6.

9. 10. ( 其中 为常数)

四、解答题

11、代数式 ,当 时，它的值是7;当 时，它的值是4，试求 时代数式 的值。

12、求满足方程组 中的 值是 值的3倍,求 的值，并求 的值.

13、列方程解应用题

一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少。

8.2解二元一次方程组综合拓展训练

一 填空题

1.在方程 中,若 ,则 .若 ,则 ;

2.若方程 写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;

3. 已知 是方程2x+ay=5的解，则 a=

4. .

4.二元一次方程 有一个公共解 ,则m=______,n=_____;

5.已知 ,那么

二 选择题

6.对于方程组 ,是二元一次方程组的为( )

A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(3) D.(2)和(4)

7.若 是方程 的一个解,则 等于( )

8.方程组 的解为( )

9.已知 满足方程组 ,则 的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

三 解下列方程组：

四、解答题

16、若 ，是方程组 的一组解，求m的值。

17、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。

8.3实际问题与二元一次方程组(一)

1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为

2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，

则可列方程组为

3、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

4、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?

5、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

8.3实际问题与二元一次方程组(二)

1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.

2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套?

3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳?

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人?

5、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?

6、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?

8.3实际问题与二元一次方程组(三)

1、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7. 5%，问现在学校中男、女生各是多少?

2、某公园的门票价格如下表所示：

购票人数1人～50人51～100人100人以上

票价10元/人8元/人5元/人

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人?

3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运?

4、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

5、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

6、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个?

8.4 三元一次方程组的解法

一、填空题

1.若 则x+y+z=__________________.

2.方程组 的解是________________.

3.判断 是否是三元一次方程组 的解______.

二、解下列三元一次方程组

4. 5.

三.综合运用

一、填空题

7.方程组 的解满足x+y=0，则m=________.

8.若x+y+z0且 ，则k=_________.

9.代数式ax2+bx+c，当x=1时值为0，当x=2时值为3，当x=-3时值为28，则这个代数式是_________.

二、解下列三元一次方程组

四.拓展、探究、思考

12.甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2∶3，求三个班各植树多少棵?

13.三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数.

三元一次方程组习题

1.解下列方程组

(1) (2)

2.解下列方程组

(1) (2)

3.有这样一个数学题：在等式 中，当x=1时，y=1;当y=3时，y=9，当x=5时，y=5.

(1)请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗?

(2)你能求出a,b,c的值吗?

4.甲、乙两位同学解方程组 ，甲解得正确答案为 ，乙因抄错了c的值，解得 ，求 的值

5.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种

6.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛(即每队均赛26场)，其中胜一场得三分，平一场得一分，负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?

7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如下：请根据上面的统计图反映的信息，回答问题：新课 标 第 一 网

(1)哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多?多多少?

(2)已知甲、乙两个支局的服务的居民分别是11280户、8600户，哪个居民区住户订阅报纸的份数多?试说明理由。

甲支局 乙支局

8.去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击非典下图(1)是某市某中学献爱心，抗非典自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图，图(2)是该中学学生人数比例分布图。该校共有学生1450人。

(1)九年级学生共捐款多少元?

(2)该校学生平均每人捐款多少元?

第八章《二元一次方程组》单元检测题(一)

一、选择题(每题3分，共18分)

1、表示二元一次方程组的是( )

A、 B、 C、 D、

2、方程组 的解是( )

A、 B、 C、 D、

3、方程组 ，消去 后得到的方程是( )

A、 B、

C、 D、

4、设 则 ( )

A、12 B、 C、 D、

5、设方程组 的解是 那么 的值分别为( )

A、 B、 C、 D、

6、方程 的正整数解的个数是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

二、填空题(每题3分，共18分)

7、 中，若 则 _______。

8、由 _______， _______。

9、如果 是一个二元一次方程，那么数 =___， =__。

10、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。

11、已知 是方程 的两个解，那么 = ， =

12、如果 是同类项，那么 = ， = 。

三、用适当的方法解下列方程(每题6分，共36分)

13、 14、

17、 ( 为常数) 18、 ( 为常数)

四、列方程解应用题(每题7分，共28分)

19、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

20、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

21、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。(用两种方法求解)

22、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。

第八章《二元一次方程组》单元检测题(二)

一、选择题：(每题3分，共30分)

1、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 ( )

A. B. C. D.

2、方程组 的解是( )

A B C D

3、若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )

A. B. C. D.

4、某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人?若设男生人数为x人，女生人数为y人，则( )

A. B. C. D

5、下列说法正确的是( )

A、二元一次方程只有一个解

B、二元一次方程组有无数个解

C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

6、在方程 中，用含 的代数式表示 ，则 ( )

A、 B、 C、 D、

7、方程2x-3y=5，xy=3， ，3x-y+2z=0， 中是二元一次方

程的有( )个。

A、1 B、2 C、3D、4

8、方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9、在解方程组 时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为 ;乙同学因看漏

了c，解得 ，则a+b+c的值应为()

A.2 B.3 C.5D.7

10、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了

12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场.设这支足球队胜x场，平y

场.根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )

A. B. C. D.

二、填空题：(每题3分，共30分)

11、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，

10、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________;

12、方程 的解是。

13、如果 ，那么 。

14、若方程组 与方程组 同解，则 m=___

15、若方程 的两个解是 ， 则 _________, _________

16、如果 ，那么 _________, _________

17、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_________.

18、若方程组 的解 和 的值相等，则 = .

19.写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是

20.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( ).

A.4和-6 B.-6和4 C.-2和8 D.8和-2

三、解答题：(共40分)

21、解下列方程组：(每题5分，共20分)

(1)、 (2)

(3) (4)

22、用16元买了60分，80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚?(6分)

23、(本题8分)先阅读，然后解方程组.

解方程组 时，可由①得 ③，然后再将③代入②得 ，求得 ，从而进一步求得 这种方法被称为整体代入法，请用这样的方法解下列方程组：

24、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了。你知道树上，树下各有多少只鸽子吗?(8分)

25.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?