2016-05-20
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一、选择题
1、已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,则a﹣b的值为()
A.﹣1B.﹣5C.﹣1或﹣5D.1或5
2、下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣1
3、如果a和2b互为相反数,且b0,那么a的倒数是( )
A. B. C. D.
4、如下图,数轴的单位长度为1.如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 与1互为相反数,则 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示, ,有以下
结论:① ;② ;③ ;④ .
则所有正确的结论是( )
A.①,④ B. ①,③
C. ②,③ D. ②,④
7、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较,绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列说法中,正确的是( )。
A. 是正数 B.-a是负数 C.- 是负数 D. 不是负数
9、下面的说法中,正确的个数是( )
①若a+b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a0
③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数,则a2=(-a)2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在一次智力竞赛中,主持人问了这样的一道题目: 是最小的正整数, 是最大的负整数的相反数, 是绝对值最小的有理数,请问: 、 、 三数之和为多少?你能回答主持人的问题吗?其和应为( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ,则 的大小关系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示,下列结论中错误的是( )
图1
A.a+b B.c+d C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如图, 、 、 在数轴上的位置如图所示,
则 。
14、对于有理数 、 ,如果 ,则下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b-a
C -b
二、填空题
16、如果|a-2|=0,|b|=3,求a+b的值___________.
17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____,绝对值小于5的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上,若A点表示数 ,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则 _______________.
19、已知: =0,则 的值为 .;
20、如果 m__ __ ,
21、设 0, 0,且 ,用号把 、- 、 、- 连接起来 .
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个.
23、用 与 表示一种法则:(a b)= -b,(a b)= -a,如(2 3)= -3,
则 .
24、若0
25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____________________________.
三、简答题
26、已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.
27、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是 ,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考。
(1)如果点A表示数 ,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离为________.
(3)如果点A表示数 ,将A点向右移动2008个单位长度,再向左移动2009个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a||c||d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.
29、分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简 时,可以这样分类:当a0时, ;当a=0时, ;当a0时, .用这种方法解决下列问题:
(1)当a=5时,求 的值.
(2)当a=-2时,求 的值.
(3)若有理数a不等于零,求 的值.
(4)若有理数a、b均不等于零,试求 的值.
30、阅读与探究:我们知道分数 写为小数即 ,反之,无限循环小数 写成分数即 .一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论:设: ,由: ,得: , ,
于是: ,即: ,解方程得: ,
于是得: .
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数 写成分数,即 .
(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.
参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、A 解析:因为和互为相反数,所以,故的倒数是 .
4、B 解析:设原点为O,是AB的中点,则OA=AB=2,故点A表示的数是-2.
5、C
6、A
7、A;
8、 D
9、B
10、D;
11、B(
12、C
13、0
14、D
15、C
二、填空题
16、5或-1
17、0 -10
18、2或-12;
19、3.5
20、m
21、b-a
22、9
23、2011
24、
25、-8米
三、简答题
26、解:由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4, = .
27、(1)4,7 (2)1,2 (3) ,1
28、 c
29、(1)当a=5时, , . (2分)
(2)当a=-2时, , . (4分)
(3)当a0时, =1. (5分)
当a0时, =-1. (6分)
(4)当a0,b0时, =1+1=2. (7分)
当a0,b0时, =1+(-1)=0. (8分)
当a0,b0时, =(-1)+1=0. (9分)
当a0,b0时, =(-1)+(-1)=-2.(10分)
的值为2或0或-2.
30、(1) (2) 得:
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