学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，查字典数学网特整理了七年级下册数学相交线与平行线寒假作业，希望能够对同学们有所帮助

一.解答题(共17小题)

1.(2014春栖霞市期末)如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补.

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由;

(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF∥GH;

(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化?若不变，请求出其值;若变化，说明理由.

2.(2014春西城区期中)已知，BC∥OA，A=100，试回答下列问题：

(1)如图①，求证：OB∥AC.

(2)如图②，若点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于;(在横线上填上答案即可).

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值.

(4)在(3)的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于.(在横线上填上答案即可).

3.(2014春渝北区校级期中)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF.

(1)请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由;

(2)若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化，找出变化规律;若不变，求出这个比值;

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA?若存在，请求出OBA度数;若不存在，说明理由.

4.(2014春新洲区期中)已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点.

(1)如图1，若AB∥CD，求证：BEP+

(2)如图2，若PFD﹣BEP，求证：AB∥CD;

(3)如图3，AB∥CD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求 的值.

5.(2014春江阴市期中)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;

(2)如图2，在(1)的结论下，AB的下方点P满足ABP=30，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGP﹣MGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

6.(2013春甘井子区期末)已知：A=(90+x)，B=(90﹣x)，CED=90，射线EF∥AC，2C﹣D=m.

(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.

(2)如图1，当m=30时，求C、D的度数.

(3)如图2，求C、D的度数(用含m的代数式表示).

7.(2013春金平区校级期末)(1)如图(1)，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60. 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

(2)如图(2)，AB∥DE，ABC=70，CDE=147，C=.(直接给出答案)

(3)如图(3)，CD∥BE，则3﹣1=.(直接给出答案)

(4)如图(4)，AB∥CD，ABE=DCF，求证：BE∥CF.

8.(2013春江岸区校级期中)如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCE﹣HAE=90.

(1)求证：BH∥CD.

(2)如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE.试探究MAN，AFG的数量关系.

9.(2013春江岸区期中)如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB=90，且DAB=BAC，直线BD平分FBC交直线GH于D.

(1)若点C恰在EF上，如图1，则DBA=.

(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由.

(3)若将题目条件ACB=90，改为：ACB=120，其它条件不变，那么DBA=.(直接写出结果，不必证明)

10.(2013春相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：BPD=B﹣

(2)将点P移到AB、CD内部，如图2，(1)中的结论是否成立?若成立，说明理由：若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?不必说明理由;

(3)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?并证明你的结论;

(4)在图4中，若B+D+F+G=n90，则n=.

11.(2013春洪山区期中)在平面直角坐标系中，D(0，﹣3)，M(4，﹣3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点.

(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出CEF与AOG之间的等量关系：.

(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，NED+CEF=180，请写出NEF与AOG之间的等量关系，并说明理由.

12.(2013春新洲区月考)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;

(2)如图2，在(1)的条件下，AB的下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数;

(3)如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGP﹣MGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

13.(2012春盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n.

(1)若m∥n，且1=50，则2=，3=

(2)若m∥n，且1=40，则3=

(3)根据(1)、(2)猜想：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有m∥n?试证明你的猜想.

14.(2012春江夏区校级月考)如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90

(1)求证：AB∥CD;

(2)如图2，由三角形内角和可知E=90，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系?并证明;

(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论，不需说明理由.

15.(2012春江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有2，4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)

(3)如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.BAF=110，DCF=60，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行?若存在，求出所有满足条件的时间t.

16.(2011春福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，

(1)图1中BEC的度数为

(2)三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：

①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时AOC的大小;

②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行?如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小;如果不存在，请说明理由.

17.(2009春新洲区期末)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且1=50，则2=，3=;

(2)在(1)中，若1=40，则3=，若1=55，则3=;

(3)由(1)(2)请你猜想：当3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.

以上就是查字典数学网为大家提供的七年级下册数学相交线与平行线寒假作业，大家仔细阅读了吗?加油哦!