很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇人教版数学寒假作业初一试题，希望可以帮助到您!

19.计算(每小题3分，共9分)

(1)

(2)a 3(-b3)2+(-2ab2)3

(3)先化简，再求值：a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a- b)2，其中a=- ，b=1.

20.分解因式(每小题3分，共9分)

(1)4x2(x-y)+(y-x) (2)-2a2b+6ab+8b (3)81x4-72x2y2+16y4

21.(本题5分)解方程组

22.(本题5分)解不等式组 .

23.(本题5分)在等式y=kx+ b中，当x=5时，y=6;当x=-3时，y=-10.

(1)求k、b的值;

(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围;

(3)当-12，求y的取值范围.

24.(本题5分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点

G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且BEF+ADC=180.

求证：AFG=G.

25.(本题5分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式;

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值;

(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 ▲ .

26 .(本题5分)苏州益安车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求益安车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展，益安车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

27.(本题8分)解方程组 ，由①得x-y=1③，然后再将③代入②得41-y=5.求得y=-1.从而求得 ，这种思想被称为整体思想.

请用整体思想解决下面问题：

(1)解方程组：

(2)若方程组 的解是 ，则方程组 的解是 ▲ .

(3)已知 m2-m=6，则1-2m2+2m= ▲ .

(4)计算(a-2b-3c)(a+2b-3c).

(5)对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.

28.(本题8分) (1)己知△ABC中，C，ADBC于D，AE平分BAC，如图1，设B=x，C=y，试用x、y表示DAE，并说明理由.

(2)在图②中，其他条件不变，若把ADBC于D改为F是AE上一点，FDBC于D，试用x、y表示DFE= ▲ ;

(3)在图③中，若把(2)中的点F在AE上改为点F是AE延长线上一点，其余条件不变 ，试用x、y表示DFE= ▲ ;

(4)在图3中，分别作出BAE和EDF的角平分线，交于点P，如图4.试用x、y表示P= ▲ .