查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇2014初一年级下学期数学寒假作业，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一.填空题(每小题3分，共24分)

1. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 .

2.分解因式： .

3.二次三项式x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是 _________ .

4.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.

若1=40，则2的度数为 .

5. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给

九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个

最高分和一个最低分， 则余下的分数的平均分是 .

分数(分) 89 92 95 96 97

评委(位) 1 2 2 1 1

6如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A

逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度.

7.计算：1002998= .

8.如图，在直角三角形ABC中,A=90,AB=3cm，AC=4 cm，

BC=5 cm，则点A到BC的距离是 .

二.选择题(每小题3分，共24分)

9.已知 ，则a+b等于()

A.3 B. C.2 D.1

10.下列计算错误的的是( )

A.(a2b3)2=a4 b6 B.(a5)2=a10

C.4x2y(-3x4y3)=-12x6y3 D.2x(3x2-x+5)=6x3-2x2+10x

11.下列分解因式错误的是( )

A. y(x-y)+x(x-y)=(x-y)(x+y) B.25x2-4y2=(5x+2y)(5x-2y)

C.4x2+20x+25=(2x+5)2 D.a2(a-b)-2a(a-b)+b2(a-b)=(a-b)3

12.已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EF∥AB.若CEF=100，则ABD的度数为()

A.60B.50C.40D.30

13. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

用电量(度) 120 140 160 180 200

户数 2 3 6 7 2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是

A.180，160 B.160，180 C.160，160 D.180，180

14.在以下清洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是()

A. B. C. D.

15.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为( )

A. B. C. D.

16.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()

A. 当2时，一定有a∥b

B. 当a∥b时，一定有2

C. 当a∥b时，一定有2=90

D. 当2=180时，一定有a∥b

三.解答题(每小题5分，共30分

17.先化简，再求值: -(a-b)2，其中a=1,b=-2.

18..解方程组：

19.解方程组

20.分解因式：

21. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出 一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

(1) ___________, =__________;

(2).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，.

(3)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

22.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180得到△A2B2C2.

四.应用题.(本题8分)

23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。

(1)求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨?

(2)计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?

五.说理论证题(本题6分)

24.如图，AM‖CN，2,那么AB与CD平行吗?试说明理由.

六探究题(本题8分)

25. 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为(x+a)，宽为(x+b)。

(1)根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

S甲=________________________________________

S乙=______________________________=______________________________

根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

(2)利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

①(x+4)(x+5)=

②(x+3)(x-2)=

③(x-6)(x-1)=

(3)由(1)得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：

①x2+5x+6

②x2-x-12

湖南省双峰县2013年上学期七年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题(每小题3分，共24分)

1.答案不唯一。 2. 3.8 4.50 5.94. 7.60 7.999996 8.2.4㎝

二.选择题(每小题3分，共24分)

9.A. 10.C. 11.D . 12.B. 13.A . 14.B. 15.B. 16.D.

三.解答题(每小题5分，共30分)

17.解：原式=b2+b+a2-b2-(a2-2ab+b2)2分

= b2+b+a2-b2-a2+2ab-b23分

= b+2ab-b24分

当a=1,b=-2时，原式=-2+21(来源-2)-:Z。xx(来源-2)2(==-105分

18.解：①-②得： 2分

=13分

把 代入②得：

4分

这个方程组的解是

5分

19.解：由②-③得x+3y=7④1分

将①代④得x+3(x+1)=7

解得x=12分

把x=1代入①得y=23分

把x=1，y=2代入②得z=-34分

所以方程组的解为 x=1

y=2

z=-35分

20.解：原式=z2(x4-8x2y2+16y4)1分

= z2(x2-4y2)23分

= z2(x-2y)2(x+2y)25分

21.解：(1)4，6 2分

(2) =1.6. 4分

(3)因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，由于 ，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中5分

22.解：如图所示：

计分方法：画对平移图记3分，画对旋转图记2分，全对记5分

四.应用题.(本题8分)

23. 解：解：(1)设化工厂从A地购买这批原料的重量为x吨，利用这批原料生产的产品重量为y吨。1分

根据题意，得方程组： 1.5(10x+20y)=15000

{1.2(120x+110y)=97200

3分

解得：x=400，y=3004分

答：化工厂从A地购买这批原料是400吨，利用这批原料生产的产品是300吨。

5分

(2)产品销售额为3008000=2400000元

原料费为4001000=400000元6分

又∵运费为15000+97200=112200元

这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣(400000+112200)=1887800元7分

答：(略)8分

五.说理论证题(本题6分)

解：AB‖CD1分

理由：因为AM‖CN，所以EAM=ECN. 2分

又因为2,所以EAM+ECN+2.3分

即EAB=ECD. 4分

所以AB‖CD. 6分

六探究题(本题8分)

25.(1)S甲=(x+a)(x+b)1分

S乙= x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab2分

(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab3分

(2)x2+9x+20 4分

x2+x-65分

x2-7x+66分

(3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)7分

x2-x-12=(x+3)(x-4)8/分

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