聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了初一2014年第二册数学寒假作业，以备借鉴。

解答题

19.计算：

① ②(-3a3)2a3+ (-4a)2a7+(-5a3)3;

③(2m+3n)2(3n-2m)2; ④( .

20.把下列各式分解因式：

①-a3+10a2-25a; ②4a(x-y)-2b(y-x);

③(a2+b2)2-4a2b2; ④(t+1)(t+2)-20.

21.先化简，再求值：

(-b+2a)2-(1-2a-b)(1+2a+b)，其中a=- ，b= .

22.(本题5分)如图，DEAB，EF∥AC，A=32，求DEF的度数.

23.已知 ， ，且 的值与 无关，求 的值.

24对任意实数x、y，多项式 的值总是正数

25.(本题8分)一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，

发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一

些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为：

(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

(1)则图③可以解释为等式：

_______ ___________________________________.

(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种

至少用一次)拼成一个长方形，使拼出的长方形

面积为2a2+7ab+3b2，并请在图中标出这个

长方形的长和宽.

(3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边

长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长

(xy)，观察图案，指出以下关系式

(1)xy= ; (2)x+y=m;

(3)x2-y2=m (4)x2+y2=

其中正确的关系式的个数有 ( ▲ )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30。

(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数;

(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 _____ __秒时，边MN恰好与射线OC平行;在第_____ __秒时，直线ON恰好平分锐角AOC。(直接写出结果);

(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由.

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