期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试，成绩直接反应学生学习的水平。以下是2015-2016七年级数学期中试卷，希望同学们可以考出好成绩!!

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)

1.下列各数是无理数的是()

A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D.

2.下列各数中，在﹣2和0之间的数是()

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是()

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是()

A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4

C. 3a+a=3a2 D. 3a2b﹣4a2b=﹣a2b

5.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，1=105，则2等于()

A. 65 B. 70C. 75 D. 80

6.下列说法正确的有()

(1)两条直线相交，有且只有一个交点;

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

(4)若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上)

7.十八大报告指出：在十一五期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为.

8.绝对值大于 且不大于3的所有负整数的和为.

9.若的补角为7628，则=.

10.如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x+6的值是.

11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元.

12.如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=度.

13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=35，则2的度数为.

14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为.

15.已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=.

16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次移位.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451为第一次移位，这时他到达编号为1的点，然后从12为第二次移位.若小明从编号为4的点开始，第2015次移位后，他到达编号为的点.

三、解答题(本大题共9小题，共68分.请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.计算：

(1)﹣18+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13;

(2)﹣14﹣1﹣( )3|3﹣(﹣3)2|.

18.解方程：

(1)5x﹣(2﹣x)=1

(2) .

19.已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：

(1) 2A﹣B;

(2)当 时，2A﹣B的值.

20.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间?

21.利用直尺画图

(1)利用图(1)中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线.

(2)把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形.

(3)如果每个方格的边长是单位1，那么图(2)中组成的三角形的面积等于.

22.已知关于x的方程 的解是x=2，其中a0且b0，求代数式 的值.

23.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

24.如图，AD∥EF，2=180，

(1)求证：DG∥AB.在下列橫线上填写：

证明：∵AD∥EF(已知)

()

又∵2=180(已知)，

()

DG∥AB ()

(2)若DG是ADC的角平分线，1=30，求B的度数.

25.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm(如图所示)，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发.

(1)当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度.

(2)若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm.

(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 的值.

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的)

1.下列各数是无理数的是()

A. ﹣2 B. C. 0.010010001 D.

考点： 无理数.

分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误;

B、是分数，是有理数，选项错误;

C、是有限小数，是有理数，选项错误;

2.下列各数中，在﹣2和0之间的数是()

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

考点： 有理数大小比较.

分析： 根据有理数的大小比较法则比较即可.

解答： 解：A、﹣20，故本选项正确;

B、10，1不在﹣2和0之间，故本选项错误;

C、﹣3﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误;

3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是()

A. B. C. D.

考点： 简单几何体的三视图.

分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.

解答： 解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误;

B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误;

C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确;

D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误.

4.下列计算正确的是()

A. 3a+4b=7ab B. 7a﹣3a=4

C. 3a+a=3a2 D. 3a2b﹣4a2b=﹣a2b

考点： 合并同类项.

专题：计算题.

分析： 根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断.

解答： 解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误;

B、字母不应去掉.故本选项错误;

C、字母的指数不应该变，故本选项错误;

5.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，1=105，则2等于()

A. 65 B. 70 C. 75 D. 80

考点： 平行线的性质.

分析： 根据平行线的性质求出3，根据对顶角相等求出2即可.

解答： 解：

∵AB∥CD，

3=180，

6.下列说法正确的有()

(1)两条直线相交，有且只有一个交点;

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

(3)过一点 有且只有一条直线与已知直线平行;

(4)若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点： 平行公理及推论;相交线;垂线.

专题： 常规题型.

分析： 根据相交线的定义，垂线的性质，平行公理，垂直的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解.

解答： 解：(1)两条直线相交，有且只有一个交点，是相交线的定义，正确;

(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是性质公理，正确;

(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误;

(4)若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直，是垂直定义，正确.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上)

7.十八大报告指出：在十一五期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 1.46109 .

考点： 科学记数法表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

解答： 解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46109.

8.绝对值大于 且不大于3的所有负整数的和为 ﹣5 .

考点： 绝对值.

分析： 先根据绝对值和负整数的定义得到绝对值大于 且不大于3的所有负整数有：﹣3，﹣2，再把它们相加即可得到答案.

解答：解：∵绝对值大于 且不大于3的所有负整数有：﹣3，﹣2，

绝对值大于 且不大于3的所有负整数的和=﹣3﹣2=﹣5.

9.若的补角为7628，则= 10332 .

考点： 余角和补角;度分秒的换算.

专题：计算题.

分析： 根据互为补角的概念可得出=180﹣7628.

解答： 解：∵的补角为7628，

10.如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x+6的值是 0 .

考点： 代数式求值.

分析： 把代数式﹣2x2+6x+6化为﹣2(x2﹣3x)+6的形式，然后把x2﹣3x的值代入可以求出代数式的值.

解答： 解：∵x2﹣3x=3，

﹣2x2+6x+6

=﹣2(x2﹣3x)+6

11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 120 元.

考点： 一元一次方程的应用.

专题： 销售问题.

分析： 设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论.

解答： 解：设这款服装每件的进价 为x元，由题意，得

3000.8﹣x=60，

解得：x=180.

12.如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD= 70 度.

考点： 角的计算;角平分线的定义.

分析： 由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC= BOC，EOC= AOC，由此可推出DOE= AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论.

解答： 解：∵OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，

DOC= BOC，EOC= AOC，

DOE=DOC+EOC= AOB，

13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=35，则2的度 数为 55 .

考点： 平行线的性质;余角和补角.

分析： 先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

解答： 解：∵三角板的直角顶点在直线b上，1=35，

∵a∥b，

1=35，

14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 .

考点： 七巧板.

分析： 由七巧板的制作过程可知，阴影部分是用平行四边形、两个小三角形和一个小正方形拼成的，所以面积是正方形面积的( ).

解答： 解：大正方形的面积：1

方法一：阴影部分面积为平行四边形、两个小三角形和一个小正方形的面积的和.

阴影部分的面积：1( )= .

方法二：阴影部分面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的面积和一个中等三角形的面积所得的值.

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