距离期中考试越来越近了，期中考试检验的是学生这一学期来的学习成果，此时，同学们都在紧张的复习阶段，希望下文的这篇人教版七年级数学期中练习题可以助大家一臂之力，能够帮助大家在考试中取得优异的成绩!

一、选择题：(本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表中)

1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()

A. 6cm、8cm、15cm B. 7cm、5cm、12cm C. 4cm、6cm、5cm D. 8cm、4cm、3cm

2.下列图形中，是轴对称图形的有()

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于()

A. 120 B. 100 C. 90 D. 60

4.如图，已知2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()

A. ADB=ADC B. C C. DB=DC D. AB=AC

5.下列语句：①面积相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有()

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

7.等腰三角形的一个内角为100，则它的底角为()

A. 100 B. 40 C. 100或40 D. 不能确定

8.如图，在Rt△ABC中，C=90，它的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC的长为()

A. 6 B. 8 C.10 D. 12

9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD=2DC，BE=EC，若△DBE的面积为1，则 △ABC的面积等于()

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

10.如图，已知在Rt△ABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于()

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

二、填空题(本题共10个小题)

11.三角形的三条交于一点，这点叫做三角形的重心.

12.正九边形有条对称轴.

13.如图是边长为1的正方形网格，点A、B、C、D都在格点上，图中阴影部分的面积等于.

14.如图，=.

15.如图，在△ABC中，C=90，AD是角平分线，点D到AB的距离为7cm，则CD=.

16.如果一个三角形有两个角等于60，那么这个三角形是三角形.

17.在△ABC中，若C= B= A，则△ABC是三角形(按角分类)

18.如图，AD与BC交于点O，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=5，AO=3，AB=4，则BD2=.

19.如图，在△ABC中，A=36，B=72，CD是ACD的平分线，则图中共有个等腰三角形.

20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在AD上，若△ABC的面积为16cm2，则图中阴影部分的面积为cm2.

三、解答题

21.尺规作图：

如图，已知线段a、b和用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a、b，这两边的夹角等于2.要求：不写已知、求作、作法，只画图，保留作图痕迹.

22.利用一个点、一条线段、一个正三角形(或等腰三角形)、一个正方形(或长方形)设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的含义.

23.如图， 点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=10，试求△PMN的周长.

24.已知：如图△ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm.求BC的长.

25.如图，小芳和她的同学汤秋千，秋千AB在静止时，下端B离地面0.6m，秋千荡到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离BD等于2m，距地面1.4m，求秋千AB的长.

26.如图：已知AB=AE，BC=ED，E，AFCD，F为垂足，求证：①AC=AD; ②CF=DF.

参考答案与试题解析

一、选择题：(本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表中)

1.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()

A. 6cm、8cm、15cm B. 7cm、5cm、12cm C. 4cm、6cm、5cm D. 8cm、4cm、3cm

考点： 三角形三边关系.

分析： 根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析.

解答： 解：根据三角形的三边关系，得：

A、6+8=1415，不能组成三角形;

B、7+5=12，不能组成三角形;

C、4+5=96，能够组成三角形;

2.下列图形中，是轴对称图形的有()

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念对各图形判断即可.

解答： 解：第一个图形是轴对称图形，

第二个图形不是轴对称图形，

第三个图形不是轴对称图形，

第四个图形是轴对称图形，

3.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于()

A. 120 B. 100 C. 90 D. 60

考点： 三角形内角和定理.

分析： 根据三角形的内角和是180度 和锐角三角形的定义可知：锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90.

解答： 解：如果两个锐角和不大于90，那么第三个角将大于等于90，就不再是锐角三角形.

4.如图，已知2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()

A. ADB=ADC B. C C. DB=DC D. AB=AC

考点： 全等三角形的判定.

分析： 先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项.本题中C、AB=AC与2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的.

解答： 解：A、加ADB=ADC，∵2，AD=AD，ADB=ADC，△ABD≌△ACD(ASA)，是正确选法;

B、加C∵2，AD=AD，C，△ABD≌△ACD(AAS)，是正确选法;

C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法;

D、加AB=AC，∵2，AD=AD，AB=AC，△ABD≌△ACD(SAS)，是正确选法.

5.下列语句：①面积相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有()

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点： 全等图形.

专题： 常规题型.

分析： 根据能够完全重合的两个图形叫做全等形即可作出判断.

解答： 解：①面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误;

②两个等边三角形一定是相似图形，但不一定全等，故本选项错误;

③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同，符合全等形的定义，正确;

④边数相同的图形不一定能互相重合，故本选项错误;

6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

考点： 三角形的角平分线、中线和高.

分析： 根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三角形是钝角三角形.

钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部;

锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部;

直角三角形的三条高的 交点是三角形的直角顶点.

解答： 解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，

7.等腰三角形的一个内角为100，则它的底角为()

A. 100 B. 40 C. 100或40 D. 不能确定

考点： 等腰三角形的性质.

专题：计算题.

分析： 由等腰三角形的两底角相等可得，内角为100的角只能是顶角，解答出即可;

解答： 解：根据等腰三角形的性质得，

8.如图，在Rt△ABC中，C=90，它的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC的长为()

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

考点： 勾股定理.

分析： 设AB=5x，BC=3x，求出AC=4x，然后根据周长为24，列出等式5x+3x+4x=24，求出x的值，然后得到AC的长.

解答： 解：设AB=5x，BC=3x，则AC= =4x，

于是5x+3x+4x=24，

9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的一点，AD=2DC，BE=EC，若△DBE的面积为1，则△ABC的面积等于( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

考点： 三角形的面积.

分析： 如图，作辅助线;首先证明AM=3DN，此为解题的关键性结论;运用运用三角形的面积公式，即可解决问题.

解答： 解：如图，过点A作AMBC，过点D作DN

则AM∥DN;

△AMC∽△DNC，

，而AD=2DC，

AM=3DN(设DN为设BE=EC=，

10.如图，已知在Rt△ABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于()

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

考点： 勾股定理.

分析： 根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.

解答： 解：S1= AC2，S2= BC2，

二、填空题(本题共10个小题)

11.三角形的三条 中线 交于一点，这点叫做三角形的重心.

考点： 三角形的重心.

分析： 运用三角形重心的定义，即可解决问题.

解答： 解：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心.

12.正九边形有 9 条对称轴.

考点： 轴对称的性质.

分析： 根据正九边形的轴对称性解答即可.

13.如图是边长为1的正方形网格，点A、B、C、D都在格点上，图中阴影部分的面积等于 15 .

考点： 三角形的面积.

专题： 网格型.

分析： 如图，观察图形容易发现：直接求出阴影部分的面积比较困难，故将其转化为：求矩形MNPQ的面积减去四个小三角形的面积之差，即可解决问题.

解答： 解：如图，

SABCD=SMNPQ﹣S△ABM﹣S△BCQ﹣S△CDP﹣S△ADN

14.如图，= 17 .

考点： 三角形内角和定理;对顶角、邻补角.

分析： 先根据三角形内角和定理得出关于的方程，求出的值即可.

解答： 解：∵三角形内角和是180，

15.如图，在△ABC中，C=90，AD是角平分线，点D到AB的距离为7cm，则C D= 7cm .

考点： 角平分线的性质.

分析： 直接根据角平分线的性质即可得出结论.

解答： 解：∵AD是BAC的平分线，BCAC，点D到AB的距离为7cm，

16.如果一个三角形有两个角等于60，那么这个三角形是 等边 三角形.

考点： 三角形内角和定理.

分析： 先根据三角形的内角和定理求出第三角的度数，然后即可判断三角形的形状.

解答： 解：∵一个三角形有两个角等于60，且三角之和为180，

第三个角的度数=180﹣60﹣60=60，

希望这篇人教版七年级数学期中练习题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!