又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级上册数学期中练习题，希望可以帮助到大家!

一、选择题(每题2分，共20分)

1.﹣ 的相反数是()

A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2

2.在﹣ ，，﹣0.1010010001，0，0.33 这五个数中，有理数的个数为()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.一种面粉包装袋上的质量标识为250.5kg，则下列四袋面粉中不合格的是()

A. 24.5kg B. 25.5kg C. 24.8kg D. 26.1kg

4.下列关于单项式一 的说法中，正确的是()

A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3

C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3

5.下面各组数中，相等的一组是()

A. ﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3 C. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D. (﹣3)3与﹣33

6.下列属于同类项的是()

A. m2n与n2m B. 1与a C. a2b与a2c D. 2x2y与﹣ yx2

7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程()

A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. (98﹣x)+3=x D. (98﹣x)+3=x﹣3

8.下列各式中 与a﹣b﹣c的值不相等的是()

A. a﹣(b+c) B. a﹣(b﹣c) C. (a﹣b)+(﹣c) D. (﹣c)﹣(b﹣a)

9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为()

A. ﹣2 a+b B. ﹣b C. ﹣2a﹣b D. b

10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是()

A. B. C. D.

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.若|a|=5，则a=.

12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.

13.在整式：①﹣ab;② ;③ ;④0.8;⑤x2+1中的单项式有个.

14.比较大小，用或=连接：﹣ ﹣ .

15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a=.

16.若x=4是方程4x﹣6= +a的解，则a=.

17.若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y=.

18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b= ，则6★8=.

19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：

星期一二三四五六日

增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10

则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆.

20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕(如图1);对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕(如图2);对折n次后展开，纸片上留下了条折痕.(动手折一折，你一定能找到答案!)

三、解答题(共60分)

21.计算或 化简：

(1)4x﹣(x﹣3y)

(2)5a2﹣[3a﹣(2a﹣3)+4a2]

(3)(﹣ + ﹣ )(﹣ )

(4)(﹣3)3[(﹣ )2﹣(﹣ )]﹣(﹣2)24.

22.画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用连接各数.

﹣|﹣25|，1 ，0，﹣(﹣3 )

23.解方程：

(1)3(x+1)﹣2(2﹣3x)=6

(2)2﹣ =﹣ .

24.当x取何值时，代数式 的值比 的值小2?

25.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);其中a=﹣1，b= .

26.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，

(1)若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐人;8张这样的餐桌拼接起来四周可坐人;n张这样的餐桌拼接起来四周可坐人.

(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张?

27.开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题.

品名软面笔记本硬面笔记本

批发价(元/本)2.13.2

零售价(元/本)2.5 4

(1)你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗?(列方程求解)

(2)开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元?

28.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于;

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影 部分的面积.

方法①.方法②;

(3)观察图② ，你能写出(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a﹣b)2的值.

参考答案与试题解析

一、选择题(每题2分，共20分)

1.﹣ 的相反数是()

A. ﹣2 B. ﹣ C. D. 2

考点： 相反数.

专题：应用题.

分析： 根据相反数的意义解答即可.

解答： 解：由相反数的意义得：﹣ 的相反数是 .

2.在﹣ ，，﹣0.1010010001，0，0.33 这五个数中，有理数的个数为()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 实数.

分析： 根据有理数的定义进行判断，再选择即可.

解答： 解：有理数有：﹣ ，0，0.33 ，共有3个，

3.一种面粉包装袋上的质量标识为250.5kg，则下列四袋面粉中不合格的是()

A. 24.5kg B. 25.5kg C. 24.8kg D. 26.1kg

考点： 正数和负数.

分析： 根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案.

解答： 解：一种面粉包装袋上的质量标识为250.5kg，得

合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，

A、24.5=24.5(kg)，故A正确;

B、25.5=25.5 (kg)，故B正确;

C、24.525.5，故C正确;

4.下列关于单项式一 的说法中，正确的是()

A. 系数是﹣ ，次数是4 B. 系数是﹣ ，次数是3

C. 系数是﹣5，次数是4 D. 系数是﹣5，次数是3

考点： 单项式.

专题： 推理填空题.

分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.

解答： 解 ：∵单项式﹣ 中的数字因数是﹣ ，所以其系数是﹣ ;

∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.

5.下面各组数中，相等的一组是()

A. ﹣22与(﹣2)2 B. 与( )3 C. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2) D. (﹣3)3与﹣33

考点： 有理数的乘方.

分析： 本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案.

解答： 解：A、﹣22=﹣4，(﹣2)2=4，故本选项错误;

B、 = ，( )3= ，故本选项错误;

C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣(﹣2)=2，故本选项错误;

6.下列属于同类项的是()

A. m2n与n2m B. 1与a C. a2b与a2c D. 2x2y与﹣ yx2

考点： 同类项.

分析： 根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断.

解答： 解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误;

B、所含字母不同，不是同类项，选项错误;

C、所含字母不同，不是同类项，选项错误;

7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程()

A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. (98﹣x)+3=x D. (98﹣x)+3=x﹣3

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.

分析： 设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程.

解答： 解：设甲班原有人数是x人，

8.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()

A. a﹣(b+c) B. a﹣(b﹣c) C. (a﹣b)+(﹣c) D. (﹣c)﹣(b﹣a)

考点： 去括号与添括号.

专题： 常规题型.

分析： 根据去括号方法逐一计算即可.

解答： 解：A、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c;

B、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c;

C、(a﹣b)+(﹣c)=a﹣b﹣c;

9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为()

A. ﹣2a+b B. ﹣b C. ﹣2a﹣b D. b

考点： 整式的加减;数轴;绝对值.

专题：计算题.

分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

解答： 解：根据数轴得：a0

10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是()

A. B. C. D.

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解.

解答： 解：A、设最小的数是x.

x+x+1+x+2=75，

x=24.

故本选项错误;

B、设最小的数是x.

x+x+7+x+14=75，

x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意.

故本选项正确;

C、设最小的数是x.

x+x+1+x+1+7=75，

x=22，

故本选项错误;

D、设最小的数是x.

x+x+7+x+7+1=75，

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.若|a|=5，则a= 5 .

考点： 绝对值.

专题：计算题.

分析： 根据绝对值的性质进行求解.

12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.

考点： 科学记数法表示较大的数.

专题： 常规题型.

分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

解答： 解：将300 000 000用科学记数法表示为3108.

13.在整式：①﹣ab;② ;③ ;④0.8;⑤x2+1中的单项式有 3 个.

考点： 单项式.

分析： 根据单项式的定义进行解答即可.

解答： 解：∵﹣ab; 是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式;

与x2+1是两个单项式的和，故是多项式.

14.比较大小，用或=连接：﹣ ﹣ .

考点： 有理数大小比较.

分析： 根据负数比较大小的法则进行比较即可.

解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ，

15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 .

考点： 有理数的减法;有理数;绝对值.

分析： 根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解.

解答： 解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，

16.若x=4是方程4x﹣6= +a的解，则a= 8 .

考点： 一元一次方程的解.

分析： 把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解.

解答： 解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，

17.若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 .

考点： 代数式求值.

专题： 计算题.

分析： 原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

解答： 解：∵2x﹣y=8，

18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b= ，则6★8= ﹣24 .

考点： 有理数的混合运算.

专题： 新定义.

分析： 按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b.

19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：

星期一二三四五六日

增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10

则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆.

考点： 正数和负数.

分析： 根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可.

解答： 解：根据题意得：

周一生产了99辆;

周二生产了103辆;

周三生产了98辆;

周四生产了104辆;

周五生产了107辆;

周六生产了95辆;

周日生产了90辆;

则生产量最多的一 天比生产量最少的一天多生产107﹣90=17(辆).

20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕(如图1);对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕(如图2);对折n次后展开，纸片上留下了 2n﹣1 条折痕.(动手折一折，你一定能找到答案!)

考点： 规律型：图形的变化类.

分析： 观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1;

对折2次，得到折痕22﹣1=3;

对折6次，得到折痕26﹣1=63;

对折10次，得到折痕210﹣1=1023;由此得出规律，

故对折n次，得到折痕2n﹣1.

解答： 解：1次：21﹣1=1

2次：22﹣1=3

6次：26﹣1=63

10次：210﹣1=1023

n次：2n﹣1

依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1.

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