在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理七年级数学期中练习，望同学们采纳!!!

一、选择题(10*3=30分)

1.下列具有相反意义的量是()

A. 胜二局与负三局

B. 盈利3万元与支出3万元

C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃

D. 小明向东走10米与向北走10米

2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为()

A. 1193109元 B. 0.11931013元

C. 1.1931011元 D. 11.931012元

3.﹣2的倒数是()

A. B. 2 C. ﹣2 D.

4. 运算结果是()

A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

5.在 中无理数的个数是()

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. 的平方根是()

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

7.下列说法正确的是()

A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0

C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数

8.下列式子运算正确的是()

A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

9.下列各组数 中：

①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2，

相等的共有()

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

10.观察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32014的个位数字是()

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

一、填空题(8*3=24分)

11. 的相反数是.

12.用、、=号填空： .

13.64的平方根是，64的算术平方根是，64的立方根是.

14.3.14表示精确到位，它表示大于或等于小于.

15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是.

16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 的绝对值为5，则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为.

17.若m、n满足 ，则nm=.

18.若!是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，则 =.

二、简答题

19.计算

(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

(2)

(3)4+3(﹣2)3

(4) .

2 0.(1)在图1数轴上表示数 ;

(2)通过观察图2是面积为10的阴影正方 形，结合上题请在数轴上画出数 .

21.把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米?

22.通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么

(1)高度是2400米高的山上气温是多少℃?

(2)气温是﹣20℃的山顶高度是多少米?

23.租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由.

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ ，即23，

的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).

请解答：

(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值;

(2)已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0

参考答案与试题解析

一、选择题(10*3=30分)

1.下列具有相反意义的量是()

A. 胜二局与负三局

B. 盈利3万元与支出3万元

C . 气温升高3℃与气温为﹣3℃

D. 小明向东走10米与向北走10米

考点： 正数和负数.

分析： 首先审清题意，明确正和负所表示的意义，再分析选项，选择正确答案.

解答： 解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确;

B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误;

C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误;

D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和北行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误.

2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为()

A. 1193109元 B. 0.11931013元

C. 1.1931011元 D. 11.931012元

考点： 科学记数法表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

3.﹣2的倒数是()

A. B. 2 C. ﹣2 D.

考点： 实数的性质.

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

4. 运算结果是()

A. 8 B. 4 C. 8 D. 4

考点： 立方根.

分析： 根据立方根的定义求出即可.

5.在 中无理数的个数是()

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 无理数.

分析： 由于初中范围内学习的无理数有：等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001，等有这样规律的数.无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答： 解：在 中，

6. 的平方根是()

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

考点： 平方根;算术平方根.

专题：计算题.

分析： 先化简 =4，然后求4的平方根.

7.下列说法正确的是()

A. 相反数等于本身的是1、0 B. 绝对值等于本身的数是0

C. 无理数的绝对值一定是正数 D. 算术平方根一定是正数

考点： 实数.

专题：计算题.

分析： 原式利用绝对值，相反数，以及算术平方根的定义判断即可.

解答： 解：A、相反数等于本身的数为0，错误;

B、绝对值等于本身的数为0和正数，错误;

C、无理数的绝对值一定为正数，正确;

8.下列式子运算正确的是()

A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9

考点： 立方根;有理数的减法;有理数的乘方;算术平方根.

分析： 根据算术平方根，立方根，有理数的减法，有理数的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可.

解答： 解：A、结果是4，故本选项错误;

B、结果是4，故本选项错误;

C、结果是﹣9，故本选项错误;

9.下列各组数中：

①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2，

相等的共有()

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

考点： 有理数的乘方.

分析： 根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案.

解答： 解：①﹣52=﹣25，(﹣5)2=25，互为相反数;

②(﹣3)2=9，﹣32=﹣9，互为相反数;

③﹣(﹣0.3)5=0.35，故③相等;

④0100=0200，故④相等;

10.观察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答：32014的个位数字是()

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

考点： 尾数特征.

分析： 观察不难发现，每4个数为一个循环组依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同.

解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，

35=243，36=729，37=2187，

，

∵20144=5032，

32014的个位数字与第2个数的个位数相同，是9.

一、填空题(8*3=24分)

11. 的相反数是 ﹣ .

考点： 实数的性质.

分析： 本题需先根据相反数的定义即可求出 的相反数是多少.

解答： 解：根据相反数的定义得：

12.用、、=号填空： .

考点： 有理数大小比较.

专题： 计算题.

分析： 先计算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较.

解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，

13.64的平方根是 8 ，64的算术平方根是 8 ，64的立方根是 4 .

考点： 平方根;算术平方根;立方根.

专题： 常规题型.

分析： 分别利用算术平方根的定义、平方根的定义和立方根的定义即可进行求解.

解答： 解：∵64=43=82，

，64的算术平方根8，平方根是8，立方根是4.

14.3.14表示精确到 百分 位，它表示大于或等于 3.135 小于 3.145 .

考点： 近似数和有效数字.

分析： 根据近似数的精确度求解.

解答： 解：3.14表示精确到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145.

15.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，这个数是 64 .

考点： 平方根.

专题： 计算题.

分析： 利用一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可确定出这个数.

解答： 解：根据题意得：3a+1+a+11=0，

解得：a=﹣3，

则这个数为(﹣9+1)2=64，

故答案为：64

点评 ： 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.

16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为 24 .

考点： 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

分析： 首先根据互为相反数的两数之和为0可以求出(a+b)2008，然后根据互为倒数的两数之积为1求出(﹣cd)2007，再求出x2，最后进行实数运算得到结果.

解答： 解：∵a、b互为相反数，

a+b=0.

∵c、d互为倒数，

cd=1.

∵x的绝对值是5，

x2=25.

故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.

17.若m、n满足 ，则nm= 9 .

考点： 非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对值.

分析： 根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.

解答： 解：∵ ，

m﹣2=0 ，n+3=0

18.若!是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，则 = 9900 .

考点： 有理数的混合运算.

专题： 规律型.

分析： 100!=1009998971，98!=98971.

二、简答题

19.计算

(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

(2)

(3)4+3(﹣2)3

(4) .

考点： 有理数的混合运算.

专题： 计算题.

分析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加法运算即可得到结果;

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

解答： 解：(1)原式=3﹣13+6=﹣4;

(2)原式=﹣21+30﹣36=﹣27;

20.(1)在图1数轴上表示数 ;

(2)通过观察图2是面积为10的阴影正方形，结合上题请在数轴上画出数 .

考点： 勾股定理;实数与数轴.

专题： 作图题.

分析： (1)以0为圆心，以边长为1的正方形的对角线为半径画圆，此圆与x轴正半轴的交点即为表示 的点;

(2)以0为圆心，以宽为1，长为3的矩形的对角线为半径画圆，此圆与x轴正半轴的交点即为表示 的点.

21.把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米?

考点： 立方根.

分析： 根据长方体的体积计算公式列出算式，进一步开立方求出即可.

22.通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么

(1)高度是2400米高的山上气温是多少℃?

(2)气温是﹣20℃的山顶高度是多少米?

考点： 一元一次方程的应 用.

分析： (1)根据题意列出关系式：气温=地面温度﹣降低的气温，令h=2400求得t即可;

(2)令t=﹣20，求得h的值即可.

解答： 解：∵当高度为 h时，降低1.6 ，

气温t℃与高度h(千米)之间的关系式为 t=﹣4﹣1.6 .

(1)当h=2400时，t=﹣4﹣1.68=﹣16.8，

高度是2400米高的山上气温是﹣16.8℃;

(2)当t=﹣20时，﹣20=﹣4﹣1 .6 .

23.租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由.

考点： 正数和负数.

分析： (1)根据有理数的加法运算，可得答案;

(2)根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案.

解答： 解：(1)15﹣3+16﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=2(千米)

答：小张距上午出发点的距离是2千米?在出发点的东方;

(2)需加油，

(15+|﹣3|+16+|﹣11|+10+|﹣12|+4+|﹣15|+16+|﹣18|+|﹣2|)0.6=73.2(升)

72﹣73.2=﹣1.2(升).

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ ，即23，

的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).

请解答：

(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值;

(2)已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0

考点： 估算无理数的大小.

专题： 阅读型.

分析： (1)估算出 的小数部分为a， 的整数部分为b，即可确定出a+b的值;

(2)根据题意确定出x与y的值，求出x﹣y的相反数即可.

解答： 解：(1)根据题意得：a=2，b=3，

则a+b=2+3=5;

(2)∵x为整数，10+ =x+y，且0

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