学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了七年级上册数学第3章单元测试题，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列方程中是一元一次方程的是()

A.3x+2y=5 B.y2-6y+5=0

C.13x-3=1x D.4x-3=0

2.下列方程的解，正确的是()

A.x-3=1的 解是x=-2

B.12x-2x=6的解是x=-4

C.3x-4=52(x-3)的解是x=3

D.-13x=2的解是x=-32

3.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是()

A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6

C.3ac=2bc+5 D.a=23b+53

4.方程3x-12-2x+13=1去分母正确的是()

A.2(3x-1)-3(2x+1)=6

B.3(3x-1)-2(2x+1)=1

C.9x-3-4x+2=6

D.3(3x-1)-2(2x+1)=6

5.解方程4554x-30=7，较简便的是()

A. 先去分母 B.先去括号

C.先两边都除以45 D.先两边都乘以54

6.方程x-a=2x-1的解是x=2，那么a等于()

A.-1 B.1

C.0 D.2

7.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()

A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13

C.2x+3(x+1)= 13 D.2x+3(x-1)=13

8.全班同学出去野炊，如果减少一个锅正好8个同学共用一只锅，如果增加一个锅正好6个同学共用一只锅，则这个班有学生()

A.96名 B.48名

C.24名 D.60名

二、填空题(每小题4分，共32分)

9.若4xm-1-2=0是一元一次方程，则m=________.

10.请写一个解是a=2，未知数系数是2的一元一次方程为________.

11.把一元一次方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形技巧可以叫________，根据是___________________________________________________

_______________ _________________________ __________________________.

12.一元一次方程2x+4=0的解是________.

13.已知15是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为________.

14.当x为________时，3x+1与6x-5的值相等.

15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完 成，两人合做x天完成，则可得关于x的方程为_____________________________________________.

16.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是________元.

三、解答题(共64分)

17.(8分)阅读理解：

将等式3a-2b=2a-2b变形过程如下：

因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a. (第一步)

所以3=2. (第二步)

解决问题：

(1)上述过程中，第一步的依据是________________________;

(2)第二步得出错误的结论，其原 因是________________________.

18.(8分)若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，求此方程的解.

19.(8分)解下列方程：

(1)(y-5)+2=3-4(y-1);

(2)4-3y-58=3-y-212.

20.(8分)李明同学在解关于x的方程2x-13=x+a3-1，去分母时，方程右边的-1没有乘以3.因而求得方程的解为x=2，试求a的值.

21.(8分)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50元/千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费，某用户在5月份用电100千瓦时，共交电费56元，求每月基本用电量是多少千瓦时?

22.(12分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25 km的两地相向而行.

(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6 km，求乙骑自行车的速度.

(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇?

23.(12分)某班将举行庆祝建党90周年知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图1是小明买回奖品时与班长的对话情境：

图1

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释，小明为什么不可能找回68元?

答案解析

1.D 【解析】 选项A中的方程含有两个未知数，选项B中的方程的未知数的最高次数是2，选项C中的方程的右边不是含有未知数的整式.

2.B 【解析】 可采用验证法，把未知数的值分别代入到各选项中的方程，使方程左、右两边相等的是选项B，也可以采用直接法求解.

3.C

4.D

5.B 【解析】 根据方程特点选择解法，先去括号可约分，直接化系数为整数，即方程化为x-24=7.

6.A 【解析】 把x=2 代入原方程，得2-a=22-1，即2-a=3，移项，得a=2-3，即a=-1，故选A.

7.A 【解析】 A种饮料单价为(x-1)元，由题意，得2(x-1)+3x=13.故选A.

8.B 【解析】 设有x只锅，则8(x-1)=6(x+1)，解得x=7，所以8(7-1)=48(名).

9.2 【解析】 依题意，得m-1=1，m=2.

10.2a=4(答案不唯一)

11.移项 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍是等式

12.x=-2

【解析】 移项，得2x=-4，系数化为1，得x=-2.

13.4 【解析】 由解的定义知，35-2a=7，解得a=4.

14.2 15.110x+115x=1

16.240 【解析】 设这种商品每件的标价是x元，则可列方程90%x-180=18020%，解得x=240，这种商品每件的标价是240元.故答案为240.

17.(1)等式的两边同时减去同一个式子，所得结果仍是等式

(2)等式的两边同时除以同一 个式子时，除式不能为0

18.【解析】 先根据一元一次方程的概念求出k，再把k的值代入方程求一元一次方程的解.

解：因为已知方程是一元一次方程，

所以3-2k=1，解得k=1.

原方程为2x+2=4，

移项，得2x=4-2，

合并同类项，得2x=2，

系数化为1，得x=1.

19.解：(1)去括号，得y-5+2=3-4y+4.

移项，得y+4y=3+4+5-2.

合并同类项，得5y=10.

系数化为1，得y=2.

(2)去分母，得424-3(3y-5)=324-2(y-2).

去括号，得96-9y+15=72-2y+4.

移项，得-9y+2y=72+4-96-15.

合并同类项，得-7y=-35.

系数化为1，得y=5.

20 .解：根据题意，得方程2x-1=x+a-1，

解得x=a.

又因为此时方程的解为x=2.

所以a=2.

21.解：设每月基本用电量为a度，由题意，得

0.5a+( 100-a)0.5120%=56，

解得a=40.

答：每月基本用电量是40千瓦时.

22.解：(1)设乙骑自行车的速度为x km/h，则甲骑摩托车的速度为(3x-6)km/h，依题意，得0.5x+0.5(3x-6)=25，解得x=14.故乙骑自行车的速度为14 km/h.

(2)由(1)知甲 骑摩托车的速度为314-6=36(km/h)，设甲出发y h两人相遇，依题意，得 14(0.5+y)+36y=25，

解得y=925.

故甲出发925小时两人相遇.

23.解：(1)设买x本5元笔记本，购买(40-x)本8元笔记本，依题意，得：

5x+8(40-x)=300-68+13，解得x=25 .所以40-y=15.

答：5元和8元笔记本分别买了25本 和15本.

(2)应找回的钱款为300-525-815=5568，故不能找回68元.

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