为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力，查字典数学网初中频道特地为大家整理了七年级上册数学第三单元检测，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!

一、选择 题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.x的 与y的和用整式可以表示为( ).

A. (x+y) B.x+ +yC.x+ y D. x+y

2.设n为整数，下列式子中表示偶数的是( ).

A.2n B.2n+1C.2n-1 D.n+2

3.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ).

A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10 )厘米

4.在下列式子 ab， ，ab2+b+1， ，x2+x3-6中，多项式有( ).

A.2个 B.3个C.4个 D.5个

5.下列各组式中是同类项的为( ).

A.4x3y与-2xy3 B.-4yx与7xy

C.9xy与-3x2D.ab与bc

6.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入12345

输出

那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ).

A. B. C. D.

7.已知a-7b=-2，则4-2a+14b的值是( ).

A.0 B.2C.4 D.8

8.已知A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，则A+B=( ).

A.2a3-3ab2-3a2b+1B.2a3+ab2-3a2b+1

C.2a3+ab2-3a2b+1D.2a3-ab2-3a2b+1

9.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( ).

A.-7xy B.7xyC.-xy D.xy

10.如图所示，图①中的多边形(边数为12) 是由等边三角形扩展而来的，图②中的多边形是由正方形扩展而来的，，依此类推，则由正n边形扩展而来的多边形的边数为( ).

A.n(n-1)B.n(n+1)C.(n+1)(n-1)D.n2+2

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是__________.

12.请写出一个系数为-7，且只含有字母x，y的四次单项式__________.

13. xa-1y与-3x2yb+3是同类项，则a+3b=__________.

14.(江苏连云港)如图，是一个数值转换机.若输入数3，则输出数是__________.

15.小兰在求一个多项式减去x2-3x+5时，误认为加上x2-3x+5，得到 的答案是5x2-2x+4，则正确的答案是__________.

16.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有__________个.

三、解答题(本题共4小题，共46分)

17.(15分)计算：

(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;

(2)8x2-4(2x2+3x-1);

(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).

18.(12分)先化简，再求值：

(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中 ，a=2，b= ;

(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)，其中|a-1|+(b+1)2=0.

19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：当a=-3时，求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗?

20.(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价.宇宙房产公司对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为宇宙房产公司的说法合理吗?如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本?

参考答案

1答案：D

2答案：A

3答案：C 点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C.

4答案：B 点拨： ，ab2+b+1，x2+x3-6是多项式，共3个，故选B.

5答案：B

6答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是 ，故选C.

7答案：D 点拨：4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2(-2)=4+4=8.故选D.

8答案：D 点拨：A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D.

9 答案：C 点拨： =-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2=- x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy，故选C.

10答案：B 点拨：由等边三角形扩展而来的多边形的边数为34=12，由正方形扩展而来的多边形的边数为45=20，由正五边形扩展而来的多边形的边数为56=30，由正六边形扩展而来的多边形的边数为67=42，，依此类推，由正n边形扩展而来的多边形的边数为n(n+1).故选B.

11答案：100y+x 点拨：依题意，符合题意的四位数是100y+x.注意：放在左边的y应乘100.

12答案：答案不唯一，如-7x2y2，-7x3y，-7xy3均可.

13答案：-6

14答案：65 点拨：设输入的数为x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x2-1)2+1，把x=3代入计算得65.

15答案：3x2+4x-6 点拨：这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.

16答案：(8n-4) 点拨：图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=81-4个，图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12=82-4个，图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20=83-4个，，由此可知，第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个.

17解：(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c +3=-10c3-4c2+10c+3;

(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;

(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy

=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy

=15x2-10y2+7xy.

18解：(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2，b= 时，原式=28-4=24.

(2)因为|a-1|+(b+1)2=0，而|a-1|0，(b+1)20，所以a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1.

原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.

当a=1，b=-1时，原式=-1012+10(-1)2-41(-1)=-10+10+4=4.

19解：原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.

从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时，均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误.

20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分 构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的.

事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w=a+b+c.各部分上涨10%，则总价变为a(1+10%)+b (1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%)，即房价上涨10%才是合理的.

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