想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是精品学习初中频道为大家提供的初一数学第一章有理数检测题，供大家复习时使用!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如果 表示增加 ，那么 表示()

A.增加 B.增加 C.减少 D.减少

2.有理数 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是( )

3.下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数;

②一个有理数不是正数就是负数;

③一个整数不是正的，就是负的;

④一个分数不是正的，就是负的.

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

4.(2014江西中考)下列四个数中，最小的数是( )

A. B. 0 C. -2 D. 2

5.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则( )

A. B. C. - 0 D. - 0

6.在-5，- ，-3.5，-0.01，-2，-212各数中，

最大的数是( )

A.-212 B.- C .-0.01 D.-5

7.(2014福州中考)地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为( )

A.11104 B.1.1105 C.1.1104 D.0.11106

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )

A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位) D.0.050 2(精确到0.0001)

9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二

次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是( )

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

10.若规定!是一种数学运算符号，且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，…，则 的值为( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 的倒数是____; 的相反数是____.

12.在数轴上，点 所表示的数为2，那么到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .

13.若01，则 ， ， 的大小关系是 .

14.+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .

15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.

16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.

18. 规定 ﹡ ，则(-4)﹡6的值为 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)计算下列各题:

(1)10 0.1 6;

(2)(

(3)[(-4)2-(1-32) 2] 22.

20.(8分)比较下列各对数的大小：

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与 ; (4) 与 .

21.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： ，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?

22.(6分)若 ，求 的值.

23.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：

.

问：(1)小虫是否回到出发点O ?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?

24.(6分)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数 ，使得 =7,这样的整数是_____.

25.(8分)一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.

(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.

第25题图

(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?

(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?

第一章 有理数检测题参考答案

1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为正的，那么与它意义相反的量就是负的.正和负相对，所以如果 表示增加 ，那么 表示减少 .

2.D 解析：由数轴可知 ，

所以 其在数轴上的对应点如图所示，

3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确;有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确;分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.

4. C 解析：依据正数大于0，0大于负数，正数大于负数可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据两个负数，绝对值大的反而小可得-2

5.A 解析： 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以 ，故选A.

6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.

7. B 解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值，110 000=1.1105.

8.C 解析：C应该是0.050.

9.C 解析：小明第四次测验的成绩是 故选C.

10.C 解析：根据题意可得：100!=100999897 1，98!=9897 1，

=10099=9 900，故选C.

11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知 的倒数为 的相反数是 .

12. 解析：点 所表示的数为2，到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 的两侧，分别是

13 解析：当01时，

14.1.4 解析： 的相反数为 ， 的绝对值为7.1，所以+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是

15.12 解析：514=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.

16.24 解析： ， ，所以 .

17.50 解析：将调入记为+，调出记为-，则根据题意有 所以这个仓库现有电脑50台.

18.-9 解析：根据 ﹡ ，得(-4)﹡6 .

19. 分析：(1)根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可;

(2)利用乘法分配律(a+b+c)m=am+bm+cm计算即可;

(3)根据运算顺序，有括号先算括号里面的(先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减)，最后就能算出结果.

=2.

20.解：(1) 所以

(2) =1， =9，所以 .

(3)

(4)

21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数;若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.

解：∵

与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg

10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是

22.解：当

所以原式=-1.

23.分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到出发点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.

解：(1)∵ ， 小虫最后回到出发点O.

(2)12㎝.

(3) + + + + + + =54， 小虫可得到54粒芝麻.

24.分析：(1)直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.

(2)要求 的整数值可以进行分段计算，令 或 时，分为3段进行计算，最后确定 的值.

解：(1)7. 新

(2)令 或 ，则 或 .

当 时， ，

， .

当 时， ，

， ，

.

当 2时， ，

， ， .

综上所述，符合条件的整数 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

25. (1)根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.

(2)这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20(千米)，

货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程.

解：(1)小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.

第25题答图

(2)由题意得

(+1)+(+3)+(-10)+(+6)=0，

因而货车回到了超市.

(3)由题意得，

1+3+10+6=20，

货车从出发到结束行程共耗油0.2520=5(升).

答：(1)参见上图;(2)货车最后回到了超市;(3)货车从出发到结束行程共耗油5升.

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